Глава 9. ЧТО МОЖЕТ СДЕЛАТЬ ШКОЛА

Общепризнано, что дети, поступающие в школу, очень сильно различаются по степени подготовленности к учению в ней. Тогда возникает вопрос: как сократить разрыв между хорошо и плохо подготовленными детьми уже в самом начале обучения, поскольку в противном случае он будет увеличиваться?

Некоторые специалисты считают, что, когда дети приходят в школу, уже поздно что-либо предпринимать или что ничего нельзя сделать без непосредственного влияния на семьи неблагополучных детей. Я не верю, однако, в неопровержимость подобных рассуждений (правда, это не означает, будто я сомневаюсь в значимости работы с детьми дошкольного возраста или с их родителями).

Эта глава вся посвящена тому, что можно сделать, чтобы хорошо подготовить всех детей к тому типу учения, которое их ждет в школе. Но одни дети в подобной подготовке нуждаются меньше, другие - больше, и для последних то, что делает учитель, может оказаться далеко не безразличным.

По причинам, которые обсуждались в предыдущей главе, я считаю, что овладение чтением на ранних этапах имеет даже большее значение, чем это обычно считается.

И главное, необходимо понять, насколько значительными могут быть те концептуальные проблемы, с которыми ребенок сталкивается с самого начала, в особенности если он дома не получил соответствующей подготовки. Во-первых, как мы уже видели, ему может не хватать рефлексивного осознания устной речи, даже если он умеет адекватно использовать язык в повседневных ситуациях. Во-вторых, он вообще может плохо представлять тот тип деятельности, который называется «чтение». Джесс Рейд (J. Reid, 1966) установила, что некоторые дети даже после 3-4-месячного пребывания в школе не могут сказать, откуда почтальону известно, в какой дом он должен доставить письмо, или как их матери узнают, на какой автобус им нужно сесть. Они не имеют ни малейшего представления о том, что делает взрослый, когда держит перед собой газету и говорит им: «Не мешай же мне».

Таким образом, подготовка к чтению должна содержать в качестве наиболее важного компонента попытки развить у детей большее осознание устной речи. И дело не только в оказании им помощи использовать речь более эффективно, но и в умении направить их внимание на то, что они делают. Например, многие из них никогда не осознавали, что поток речи, которую они бессознательно порождали и интерпретировали не один год, состоит из слов. А без такого осознания невозможно оперировать отделенными друг от друга группами наносимых на бумагу знаков, как соответствующих устной речи. Осознание такого соответствия, и не столько его сути, сколько самого факта его существования, никогда не может рассматриваться как нечто само собой разумеющееся. Очень важно удостовериться в понимании ребенком того, что знаки на бумаге представляют собой письменный вариант устной речи. А после этого важно помочь ему понять особые функции и назначение письменного варианта, как средства запоминания, сообщения на расстоянии и т. д. Если такая подготовка проведена достаточно тщательно, то ребенок увидит смысл и цель предстоящего обучения и будет избавлен от путаницы, связанной с усилиями по овладению деятельностью, природы которой он не понимает.

Способ обучения чтению на начальном этапе может иметь далеко идущие последствия. Всем известно, что грамотность имеет неоценимое практическое значение для жизни в нашем обществе. Но если изложенное в предшествующих главах не прошло мимо вашего внимания, то вас не удивит, что процесс овладения грамотой может иметь значительное, хотя и не всегда очевидное, влияние на развитие интеллекта. Он может вызвать формирование крайне важных форм интеллектуального самосознания и саморегуляции.

Если это так, то степень влияния разных методов обучения чтению может оказаться различной. Ключевым моментом является предоставление ребенку времени, чтобы он мог сделать паузу. В более взрослой жизни особое значение придается «скорочтению». Очевидно, взрослому полезно уметь при необходимости быстро читать. Но скорость и рефлексивное мышление несовместимы в любом возрасте. Отмечая важность последнего, И. А. Ричардс (I. A. Richards, 1943) написал целую книгу о том, как читать одну страницу.

Если мы хотим стимулировать развитие навыков рефлексивного мышления, скорость и уверенность вовсе не те вещи, которым следует уделять особое внимание. Если от ребенка ждут немедленного и правильного произнесения отдельного слова, как только оно ему предъявлено на так называемой блиц-кар - точке[25], то у него не будет времени поразмыслить над возможными интерпретациями. Если он не знает, то ему приходится угадывать, не задумываясь и не понимая того, что он делает.

Более того, методика «блиц-карточек» не только ограничивает ребенка во времени, но и лишает его еще одного необходимого условия для осмысленного перебора вариантов. Последнее выполняется только в достаточно структурированной ситуации, в которой возможные варианты сведены до некоторого разумного уровня. Одного времени ведь еще недостаточно. Ни один человек, будь то ребенок или взрослый, не сумеет оценить все возможности в ситуации, где число вариантов бесконечно или хотя бы просто велико. Хотя слова на странице свободны от внеязыкового контекста (за исключением иллюстраций), они обычно включены в языковой контекст, т. е. в осмысленные предложения и абзацы. И именно этот контекст можно использовать для структурирования.

Если ребенок читает связный текст, в котором правильно сбалансировано соотношение знакомых и не знакомых ему слов, и если знакомые части текста сбалансированы таким образом, что ограничивают его выбор, когда он сталкивается с незнакомым, то ему представится прекрасный случай заняться рассмотрением возможных значений.

Из этого вытекает еще одно требование: грамматическая структура текста не должна слишком отличаться от грамматических форм устной речи ребенка. Мы еще не разобрали всех особенностей, какими письменное слово может отличаться от устного. Многовековое развитие письменной речи привело к появлению литературных форм - инверсий, идиом, разнообразных стилистических средств-и резко отделило ее от речи устной. Например, фразу «И кого же пред собой зрит он, как не злосчастную старуху» мы могли бы написать, но вряд ли произнесли бы.

Дети должны овладевать литературными формами. Но они смогут лучше справляться с многозначностью слова, если с самого начала будут иметь дело со знакомыми ритмами разговорной речи [26]. А по мере того как возрастают языковая компетентность ребенка и уверенность в своих знаниях, постепенно должны вводиться литературные формы.

Я признательна Джесс Рейд за многочисленные беседы, которые помогли мне яснее понять обсуждаемые здесь вещи. Ее программа, написанная совместно с Джоан Лоу (J. Reid, J. Low, 1972), является единственным известным мне руководством, в котором учитываются все аспекты обучения чтению.

В таком случае можно надеяться на обучение чтению, при котором возрастает рефлексивное осознание ребенком не только языка как символической системы, но и процессов его собственной мыслительной деятельности. Однако нет причин считать, что чтение, каким бы важным оно ни было,-единственное средство достижения этой цели. Как сказал Л. С. Выготский, «общей основой всех внешних психических функций... является осознание и овладение» (1982, с. 246). Он был убежден, что все школьные дисциплины могут внести вклад в развитие «осознанности и произвольности», которые он называет «основным новообразованием школьного возраста». Но и здесь, конечно, многое будет зависеть от способа обучения. Например, если ребенок обучается оперировать десятичной системой счисления, не понимая того, что она является всего лишь одной из ряда возможных, то, по Выготскому, «он не владеет системой, а связан ею» (1982, с. 279).

Несомненно, такой уровень свободного понимания является итогом, а не отправным пунктом обучения. Невозможно начинать обучение арифметике с урока о понятии основ счисления. Но с самого начала необходимо осознавать, чем должна закончиться ваша работа. С самого начала вы можете помочь ребенку в какой-то степени понять общую природу учебной деятельности, в которой он будет занят, и, прежде чем добраться до хитросплетения подробностей, он получит хотя бы зачаточное представление о том, что он пытается делать.

Важность такого представления уже была показана на примере обучения чтению. Это в равной мере применимо и ко всем остальным школьным предметам. Но надо также признать, что дать маленькому ребенку первый жизненно необходимый взгляд на существо предмета нелегко[27]. От учителя здесь требуется сильно развитая способность к децентрации (см. главу 2). Знания общей природы предмета, который взрослый преподает детям, впервые переступившим порог школы, настолько хорошо им освоены, что это мешает ему понять, в чем же именно необходимо помочь ребенку.

То же самое касается и даваемых учителем указаний. Случай с Лори Ли (см. главу 2) может живо напомнить о таящихся здесь опасностях. Дать ребенку достаточные указания всегда нелегко. Часто указание не может быть правильно понято без сведений, которые в нем не содержатся и которые у ребенка могут отсутствовать. Чем меньше ребенок, тем заметнее разрыв между обстановкой в школе и дома и тем сильнее риск того, что он не поймет. Например, если вы скажете ребенку: «посмотри на картинку, которая идет вслед за этой», а он не знаком с правилами расположения иллюстраций на странице, то он не сможет выполнить ваше требование. Следует ли в таком случае считать, что он глуп?

Невозможно учителю, даже если у него развито воображение, хорошая восприимчивость и он достаточно образован, предвосхитить все трудности подобного рода. Поэтому мы должны спросить себя, можно ли добиться того, чтобы дети говорили, когда не понимают, и требовали дополнительных сведений. В описанном в главе 2 исследовании Питера Ллойда было установлено, что дошкольники, получая неадекватное сообщение, редко сами по себе требуют дополнительных сведений, но, когда их побуждают к этому, они могут часто обращаться к вам. Такое научение «спрашиванию» ценно само по себе, поскольку означает осознание ребенком собственной неуверенности в правильном понимании слов учителя. Благодаря этому формируется самосознание ребенка.

Дети, конечно, сильно различаются в своем желании выразить неуверенность. Вопреки основным наблюдениям Питера Ллойда, я живо припоминаю одного ребенка из подготовительной группы детского сада, который, казалось, никогда не упускал случая подробно расспросить первого попавшегося ему взрослого, если тот мог ответить на его вопросы. Индивидуальные различия никогда не исчезают.

Наиболее важные для учителя индивидуальные различия детей определяются мерой помощи, необходимой им для овладения новым умением. Л. С. Выготский был убежден в большей педагогической значимости знаний того, что ребенок может сделать с незначительной помощью, чем того, с чем он уже успешно справляется самостоятельно. Любой учитель знает, что двум детям, практически не различающимся умениями делать что-то самостоятельно, не одинаково легко помочь. На это можно посмотреть и так, что ребенок, которому трудно помочь, не готов учиться, и затем оставить в покое до тех пор, пока, если ему повезет, он будет готов. Но можно посмотреть и так, что ребенок, которому трудно помочь, просто нуждается в большей помощи, и затем попытаться точно установить, в чем же именно он нуждается, с чем связаны его теперешние трудности. Ибо, как говорит Джером Брунер, быть «готовым» научиться данному навыку буквально означает владение другими навыками, являющимися условиями формирования первого.

Суть искусства учителя состоит в определении характера необходимой в каждом конкретном случае помощи, а также способов, которыми ее можно наилучшим образом обеспечить. Ясно, что общей формулы здесь не существует. Однако кое-что полезное можно сказать о видах помощи, скорее всего имеющих существенное значение. Этому вопросу посвящена работа Роберта Сиглера (R. Siegler, 1976).

В исследовании Сиглера использовалась известная задача с весами: как предсказать, какая сторона коромысла весов опустится, если данный груз поместить на данном крючке?

Сиглер обследовал две группы детей, 5 и 8 лет, которые решали эту задачу на первый взгляд одинаковым образом. Затем всех детей знакомили с условиями задачи, названной Сиглером «конфликтной», т. е. такой ситуации, когда на одной стороне коромысла располагалось больше грузиков, но они находились ближе к точке опоры (например, 4 грузика на крючке 2), а на другой грузиков было меньше, но они располагались дальше от точки опоры (например, 3 грузика на крючке 3). В этом случае предсказание об изменении равновесия будет различным в зависимости от того, обращается ли внимание только на общий вес грузиков или только на его удаленность от точки опоры. Оказалось, что 8-летние дети стремятся учесть опыт, полученный ими при решении «конфликтных» задач, и вырабатывают более полезные и адекватные правила решения, в то время как на 5-летних детей подобный опыт, по видимости, никакого влияния не оказал.

Можно было бы сказать, что 5-летние дети не готовы к учению, по крайней мере в данном отношении. Это, однако, ничего не объясняет. Почему эти дети не научались? На этот вопрос Сиглер и попытался ответить.

Он пришел к выводу, что различие между двумя группами определяется характером «кодирования» задачи, т. е. тем, как дети ее себе представляют. Вопрос состоял в том, на что именно они обращали внимание или что выделяли в структуре задачи.

Сиглер использовал два способа оценки того, что дети «кодируют», когда смотрят на коромысло весов в начале решения задачи. Сперва он провел индивидуальные наблюдения за детьми в процессе решения ими задачи, по ходу которого он задавал им вопросы и записывал их замечания. Затем он показывал детям различные комбинации расположения грузиков на разных крючках, но вместо предсказания он просил их, внимательно посмотрев на весы, воспроизвести по памяти то же расположение на других весах, образец при этом убирался. Задание на воспроизведение позволяло выяснить, на что ребенок обращает внимание независимо от его умения делать правильные предсказания.

С помощью данного метода Сиглер выяснил, что 5-летние дети обычно замечают количество грузиков на каждой стороне коромысла весов, но не обращают внимания на удаленность грузиков от точки опоры.

Возник следующий вопрос: почему младшие дети фиксируют расстояние менее эффективно, чем вес, и что в связи с этим может быть сделано? Сиглер попытался выяснить это. Он поинтересовался, например, не требуется ли им просто больше времени, но обнаружил, что дело не в этом. Он попробовал оценить, как влияет простое указание на то, что следует фиксировать и на что следует обращать внимание, но и в этом случае возрастные различия сохранились. В конце концов он стал давать детям предельно четкие инструкции и практиковать детей в воспроизведении комбинаций грузиков. «Надо сделать так. Сначала посчитать число грузиков на этой стороне - один, два, три, четыре, затем посчитать, на каком от центра крючке находятся грузики,-один, два, три. Теперь сказать себе: «Четыре грузика на третьем крючке» и т. д.

За этим следовал показ экспериментатора, совместное решение задачи на воспроизведение и семь тренировочных проб, которые выполнял ребенок, но экспериментатор сидел рядом и указывал на ошибки. После чего 5-летние дети, обученные представлять комбинации расположения грузиков, участвовали в эксперименте, где их знакомили с «конфликтной» задачей типа той, с помощью которой до этого не удалось выявить никакого заметного научения у детей того же возраста. На этот раз были получены иные результаты: 5-летние дети, как и 8-летние, умели учесть предыдущий опыт и научались решать задачи на предсказание более успешно. Правда, они делали это не столь успешно, как 8-летние дети, но их показатели были значительно выше, чем прежде. Они были более готовы к учению.

Нельзя сказать определенно, в какой мере результаты Сиглера могут быть обобщены, но он отметил весьма распространенное явление. Если мы хотим решить задачу, то, очевидно, как минимум желательно уметь зафиксировать факторы, имеющие отношение к ее решению. Способы фиксации этих факторов могут обеспечить менее и более легкое запоминание и мысленное манипулирование ими[28]. Вот почему львиную долю работы учителя, возможно, составляет помощь детям в достижении эффективного внутреннего представления задачи, которую им предстоит решить.

Таким образом, вывод из исследования Сиглера готовности к учению еще раз подтверждает мысль о необходимости помочь ребенку правильно понять характер учебных задач, с которыми он сталкивается. Но раньше, когда говорилось о важности этой помощи, мы рассматривали понимание на весьма общем уровне: что собой представляют такие виды деятельности, как чтение, счет и т. д. и для чего они нужны? Теперь же речь идет о важности более подробного представления структуры конкретной задачи. Это легко проиллюстрировать, опять обратившись к чтению.

Если на самом общем предварительном этапе ребенку требуется понять, что значки, которые он видит на бумаге, каким-то образом, пока неважно каким, соответствуют устной речи, то позднее он должен представить себе это соответствие более конкретно. Однако при переходе от предельно общего понимания существования соответствия к усвоению конкретных соответствий каждой комбинации букв, возникает дополнительный вопрос: какого рода это соответствие?

Наиболее очевидной для ребенка гипотезой является допущение о взаимно-однозначном соответствии. Другими словами, как только ребенок осознает, что написанные слова состоят из букв, произнесенные - из звуков, то он скорее всего предположит, что каждая буква соответствует («замещает» или «говорит») одному и, только одному, звуку.

Нам известно, что это не так. Но если ребенок убежден в однозначном характере соответствия, то у него скоро возникнут серьезные затруднения. А учителя нередко систематически подкрепляют его веру в это ложное представление, которое он с такой готовностью принимает. Они учат ребенка, что буква «о» соответствует звуку [о], как в слове «дом», хотя совершенно ясно, что как читатель он не сможет и шагу ступить, не встретив такие слова, как «она», «они».

Правда, за этим ложным общим правилом вскоре следуют другие, имеющие цель исправить его, такие, как правило о букве «и», которая после «ц» читается как [ы], но зачем тогда «ы» в словах «птицы», «пальцы»!

Вопрос, таким образом, состоит в следующем: разве истинный характер соответствия между элементами письменного и устного вариантов языка не следует разъяснять ребенку с того самого момента, когда он начинает анализировать слова письменного языка, обращая внимание на буквы и их порядок? Ведь для большинства букв, и для определенных групп букв, существует ряд аналогов в звуковой системе. Соответствие не взаимно-однозначно, а одномногозначно (1 :п), т. е. одной букве могут соответствовать два, три и более звука[29]. Так, буква «з» может произноситься как [с] в слове «раз» или как [з] в слове «зима».

Распространено мнение, что детям сначала не следует говорить всего о системе языка, поскольку они не смогут справиться с ее сложностями. Я полагаю, это совершенно ошибочная точка зрения. В ее основе, по-моему, лежит неспособность провести четкое различие между пониманием природы системы языка и овладением всеми частными случаями соответствий. Ребенку неизбежно потребуется некоторое время, чтобы научиться всему набору соответствий. Вопрос только в том, не сделает ли он это лучше, если получит правильную информацию о том, чего ему следует ожидать.

Нет никаких оснований полагать, что 5-летний ребенок не может понять систему, если она содержит различные возможности. Мы уже видели, что даже у очень маленьких детей имеется определенное понимание ситуаций, в которых открывается более одной возможности выбора. Они очень хорошо знают, что можно пойти пешком, прокатиться на велосипеде или поехать на машине. Они очень хорошо знают, что если некто отсутствует в школе, то либо у него корь, либо грипп, либо он прогуливает. А Барбара Воллингтон (В. \УаШп§£оп, 1974) показала, что уже 3-летние дети могут понимать и манипулировать такими утверждениями, как «домик находится либо в этой коробке, либо в той».

Маленькие дети вряд ли могут спонтанно сформулировать гипотезу, указывающую на альтернативы, но это уже совсем другая проблема. И тем больше имеется оснований сообщить им о наличии вариантов выбора, если им приходится иметь дело с многовариантной системой[30]. Тогда они смогут понять, какого рода вещам они должны научиться. Такой подход кажется перспективным, по-видимому, не только при овладении навыками декодирования слов. У него, если в целом ход рассуждений этой книги представляется убедительным, должно быть более общее преимущество: указанный подход способствует формированию рефлексивного мышления и осознанию процессов мыслительной деятельности.

Детям, даже совсем маленьким, не хочется пассивно следовать за взрослым. Используя сказанное им в качестве отправной точки, они активно изобретают и открывают. И мы должны постараться не мешать им, задавая в качестве отправных такие точки, путь от которых оказывается неоправданно долгим и трудным. Мне хочется напомнить анекдот о человеке, который на вопрос, как добраться до Литтл Бо - глингтона, ответил: «Я на вашем месте вообще бы отправился не отсюда».

Описывая свои исследования по обучению математике, Лорен Резник (Ь. Яе8п1ск, 1976) настаивает на том, что мы не должны недооценивать стремления ребенка к активной творческой деятельности. Она считает, что мы не стоим перед выбором обучать с помощью правил или обучать посредством открытия, мы стоим перед проблемой правил обучения, которые увеличат возможность открытия. И она подчеркивает, что правила, которые, хоть в какой-то степени отвечают этому требованию, никогда не могут быть правилами, которые скрывают структуру задания.

Однако, сколь бы большой опыт мы ни приобрели в умении выявлять структуру конкретного задания и помогать ребенку эффективно представлять ее себе, мы не должны обманываться. Учащийся, если он активный исследователь, будет делать ошибки. Поэтому полезно немного поразмышлять о роли ошибки в процессе обучения и о том, что с ней следует делать.

Согласно некоторым педагогическим теориям, ошибка-это плохо, и важной частью деятельности учителя является ограждение учеников от ошибок, что достигается таким планированием каждого шага обучения, при котором обходятся возможные ловушки.

Подобные педагогические воззрения сочетаются с верой, что движущей силой научения является система идущих извне наград и наказаний. Согласно этой точке зрения, научение происходит, когда правильные реакции «запечатлеваются», а неправильные-«разрушаются», только и всего. В таком случае самое лучшее-не допускать появления неправильных реакций.

Несомненно, при определенных типах научения нечто подобное действительно происходит, и тогда ошибок лучше избегать. Но совершенно ясно также, что ошибка может играть весьма конструктивную роль в развитии мышления. Сейчас уже не приходится сомневаться, что появление ошибки может служить признаком движения вперед (это, конечно, не означает, что все ошибки можно интерпретировать подобным образом). Обычно наблюдается следующая последовательность: сначала ребенок решает правильно, затем он делает систематически ошибки, а затем возвращается к тому, что внешне выглядит как первоначальная правильная реакция.

Можно привести множество примеров такого рода, но особенно интересным представляется случай, описанный в работе Аннетт Кармилофф-Смит и Бар - бель Инельдер (А. КагтПоГМткЬ, В. 1пе1ёег, 1975). Детям давалось задание уравновесить на узкой подставке ряд брусков. В некоторых случаях вес бруска равномерно распределялся по всей его длине, так что центр тяжести и геометрический центр совпадали, а иногда одна сторона бруска была тяжелее. Когда вес распределялся несимметрично, то различия между легким и тяжелым концом бруска в части случаев были видны, а в части-нет: вес бруска мог увеличиваться за счет находящегося внутри металла.

Испытуемые младшей возрастной группы часто успешно справлялись с этим заданием, в то время как испытуемые более старшего возраста выполняли его плохо, а самые старшие - опять успешно. По- видимому, дети самого младшего возраста при выполнении этого задания руководствовались исключительно «чувством» бруска: у них не было никакой теории. Они брали каждый брусок по очереди и уравновешивали его. Но вскоре у детей появляются простейшие теории, как называют их авторы работы - «теории действия». Дети начинают действовать систематическим образом и в соответствии с правилами. Заметим, что это был не обучающий эксперимент, дети строили правила спонтанно.

Конечно, в ходе эксперимента дети не часто формулировали правила, которыми они пользовались, но все же в некоторых случаях были зафиксированы замечания типа «вещи всегда уравновешены посредине». Но и без столь явных формулировок вывод о «существовании» правил можно было сделать, наблюдая за поведением детей, точно так же как вывод об использовании детьми определенных грамматических правил можно сделать, основываясь на анализе детской речи, еще задолго до того, как они сами получат какое-либо представление об этих правилах.

В данном случае наблюдалась следующая картина : дети средней возрастной группы брали брусок с несимметрично распределенным весом и, по-види - мому, игнорируя свое «чувство» бруска, помещали на подставку точно посредине. Он, естественно, падал. Тогда, поступая точно таким же образом, они пробовали еще раз, и, конечно, он опять падал. Но в ряде случаев правило «средней точки» срабатывало, так как в некоторых брусках вес был распределен равномерно. Такого частичного успеха, по-видимому, было достаточно, чтобы в течение некоторого времени не отказываться от принятой теории. Ребенок, прежде чем сможет изменить свою теорию, приспособив к противоречащим ей фактам, как бы должен сначала закрепить ее, поэтому-то модифицированная теория сразу же не замещала первоначальной, а развивалась наряду с ней.

Не удивительно, что когда на первом этапе обучения строятся правила обращения со сложной системой, они неизбежно оказываются неадекватными и упрощенными [31], и поэтому их применение в определенных случаях ведет к ошибкам. Интерес здесь представляют способ замещения неадекватных правил более совершенными и пути преодоления ошибок.

В рассматриваемой ситуации ребенок мог ясно видеть, что его теория неверна. Иногда это не столь очевидно, а ошибка, о которой не знаешь, немного стоит! Поэтому, если мы собираемся использовать встречающиеся ошибки с педагогическими целями, мы должны спросить себя, как довести до сознания ребенка его ошибки, т. е. как мы можем помочь ему прийти к критическому мнению: «Я не прав!»[32]

В достаточно известном историческом примере нечто подобно проделывается выдающимся учителем. В диалоге «Менон» Платон описывает, как Сократ обучает геометрии мальчика-раба.

Мальчик пришел на урок с ложным представлением, что при удвоении площади квадрата длина его сторон также удваивается. Так, если площадь квадрата со сторонами 2 фута на 2 фута составляет 4 квадратных фута, то квадрат с вдвое большей площадью, т. е. 8 квадратных футов, будет иметь в 2 раза более длинные стороны, а именно по 4 фута каждая.

Сократ задает серию вопросов с тем, чтобы привести мальчика к противоречию. В итоге мальчик понимает, что его первоначальное представление ошибочно и что он не знает, какой длины должны быть стороны нового квадрата, если его площадь вдвое больше исходного. В этом месте урока Сократ делает следующее замечание:

«Сперва он, так же как теперь, не знал, как велика сторона восьмифутового квадрата, но думал при этом, что знает, и ему даже в голову не приходила мысль о каком- нибудь затруднении. А сейчас он понимает, что это ему не под силу, и уж если не знает, то и думает, что не знает» (1968, с. 389).

Другими словами, мальчик теперь осознает свою ошибку. Но Сократ идет дальше, утверждая, что, поставив мальчика в тупик, он поставил его в более сильную позицию, поскольку теперь мальчик захочет узнать. До тех пор пока мальчик думал, что он знает, не было никакой надежды что-либо изменить, ибо мальчик был удовлетворен своим состоянием. Но он уже не может испытывать чувства удовлетворения, пребывая в состоянии незнания и неуверенности. Он захочет выйти из этого состояния.

Первая из этих двух посылок вряд ли может вызвать сомнение. А вторая? Захочет ли он выбраться из этого состояния? Или же будет просто обескуражен и откажется от каких-либо попыток решения?

Что заставляет нас учиться?