Глава 4. НЕВЕРНОЕ РАССУЖДЕНИЕ ИЛИ НЕВЕРНОЕ ПОНИМАНИЕ?

Термин «дедуктивный вывод» обычно отпугивает. Однако, в сущности, подобный вывод крайне прост и представляет собой рассуждение о том, что если нечто истинно, то и нечто другое тоже должно быть истинным.

Приведем пример. Если в красной коробке конфет больше, чем в зеленой, а в зеленой больше, чем в голубой, то в красной коробке конфет больше, чем в голубой. Этот вывод самоочевиден для любого нормального взрослого.

Мы можем обосновать его несколькими способами. Истинность первых двух утверждений - посылок - обусловливает с необходимостью истинность третьего - вывода. Если первые два утверждения истинны, то ничего другого, кроме истинности третьего, невозможно. Истинность первых двух утверждений несовместима с ложностью третьего.

Ключевыми понятиями являются совместимость, возможность и необходимость. Человек, совершенно незнакомый со смыслом этих понятий, не смог бы строить дедуктивные выводы. (Это, конечно, вовсе не означает, что для построения вывода необходимо знать эти слова или размышлять над их значением.)

Понятия совместимости, возможности и необходимости тесно связаны друг с другом, однако в определенном смысле можно сказать, что понятие совместимости наиболее фундаментальное. Наличие чувства совместимости и несовместимости равносильно пониманию того, что мы живем в мире, где наличие определенного состояния дел может иногда исключать наличие иного состояния дел. Это чувство настолько фундаментально, что невозможно представить себе реальным мир, где бы это было не так. Дерево не может одновременно быть самолетом, круг-квадратом, один предмет не может одновременно быть и больше, и меньше другого предмета.

Когда язык используется для описания мира, пусть даже самым примитивным способом, то сразу же возникают проблемы совместимости. Придание языковой формы дескриптивным утверждениям должно основываться на признании того, что определенные состояния дел не могут сосуществовать. Как только ребенок выделяет некоторый объект как собаку, говоря «Это гав-гав», его утверждение оказывается несовместимым с бесконечным числом других возможных высказываний. Утверждать означает также отрицать. И если бы ребенок в каком-то смысле не осознавал этого, он бы вовсе не мог произносить осмысленных высказываний или понимать, что имеют в виду другие люди, когда разговаривают с ним. С другой стороны, утверждение «Это гав-гав» явно совместимо с целым рядом других, например: «Она коричневая», «Она большая», «Это спаниель». Ребенок должен усвоить, какие утверждения совместимы друг с другом, а какие-нет.

По-видимому, на самых ранних этапах развития осознание того, что исключается тем или иным высказыванием, на самом деле очень нечетко. И возможно, должно пройти некоторое время, прежде чем фундаментальное чувство несовместимости определенных вещей начнет применяться как способ расширения знаний.

В этом практически и заключается польза дедуктивного вывода. Это означает, что имеются вещи, которые мы можем знать без непосредственной проверки. Если получена какая-то информация, то она гарантирует нам существование вещей, относительно которых у нас нет прямых свидетельств или у нас нет возможности такие свидетельства добыть. Существу, которое должно ориентироваться в сложном мире, этот навык, очевидно, необходим. И развитие этого навыка представляет большой интерес для того, кто хочет понять, как формируется интеллект.

Сказать, что чувство совместимости и несовместимости существенно для дедуктивного вывода, еще не означает, что больше ничего не требуется. Пиаже полагает, что решающую роль играет развитие способности к децентрации. Согласно Пиаже, для логического вывода необходим навык гибкого переключения с одной точки зрения на другую.

Чтобы пояснить, что он имеет в виду, рассмотрим разработанное им задание, связанное с проблемой, традиционно очень занимавшей логиков: отношение класса объектов к своим подклассам. Любой класс объектов может быть разбит на подклассы самыми различными способами. Например, класс игрушек может быть разделен на игрушки, представляющие животных, типа игрушечных медведей, и на игрушки, представляющие что-то другое. Такое разбиение позволяет сделать разнообразные простые выводы, скажем: все игрушечные животные-и грушки или: некоторые (но не все) игрушки-это игрушечные животные и т. д. Однако основополагающим будет следующий вывод: если имеется два или более подкласса, каждый из которых содержит по меньшей мере один член, то число объектов в суммарном классе должно превышать число объектов любого отдельно взятого подкласса, т. е. общее число игрушек должно превышать число игрушечных животных.

Все это кажется само собой разумеющимся, поскольку речь идет об элементарных логических выводах. Но так ли это очевидно для ребенка? Пиаже утверждает, что до 6-7 лет подобные выводы несамоочевидны, и подтверждает свою мысль следующим образом.

Ребенку показывают несколько знакомых объектов, скажем цветы или шарики. Каковы бы ни были выбранные объекты, они должны разделяться на два подкласса некоторым совершенно очевидным образом: одни цветы должны быть белыми, другие - красными, одни шарики-деревянными, другие - пластмассовыми и т. д. Причем количество предметов в этих двух подклассах в стандартном варианте задания должно быть неодинаковым (J. Piaget, 1952; Б. Инельдер, Ж. Пиаже, 1963).

Предположим, что имеется 4 красных и 2 белых цветка. Ребенку задают вопрос: чего больше- красных цветов или цветов? И обычно ребенок, скажем, 5 лет отвечает, что красных цветов больше.

Этот факт вызвал большую дискуссию и породил множество других исследований. Рассмотрим, однако, сначала объяснение самого Пиаже.

Он отмечает, что если спросить ребенка, который дал такой ответ, что останется, после того как уберут красные цветы, то ребенок сразу же скажет вам: «белые»; а если спросить его, что останется после того, как уберут все цветы, то он скажет: «ничего». Следовательно, ребенок, по-видимому, знает, что означают эти слова, и в каком-то смысле он также знает, что вся группа насчитывает больше предметов, чем подгруппа. Но вопросы, заданные ему в подобной форме, позволяют ребенку последовательно представить весь класс (цветы) и его подклассы (красные цветы и белые цветы). Вопрос, заданный в первый раз (чего больше - цветов или красных цветов?) требует, чтобы ребенок представил класс и подклассы одновременно. На этом основании Пиаже утверждает, что, если ребенок центрирован на всем классе, он в то же время не может думать о составляющих его частях. Вот почему внешне простое сравнение целого и части оказывается невозможным. Для выполнения этого задания требуется определенная интеллектуальная гибкость, которой и не хватает ребенку. Его мышление все еще складывается из последовательности отдельных, плохо скоординированных друг с другом точек зрения (сравни с. 26). Ребенок не умеет рассуждать о связях между ними.

Считается, что подобный недостаток имеет универсальный характер. Ответы маленького ребенка на задание «включение в класс» рассматриваются как одно из проявлений чрезвычайно важной и весьма распространенной ограниченности его поведения, которая обычно преодолевается в возрасте около 7 лет. В этом возрасте мышление ребенка становится, по терминологии Пиаже, «операциональным» (см. Приложение).

Мы уже видели, что есть серьезные основания сомневаться в непреодолимости и всеобщности, как это полагает Пиаже, трудностей ребенка в децентра - ции. Ни в одном из рассмотренных пока исследований не применяются точно те задания, которые Пиаже использует в качестве критерия проявления операционального мышления. Вполне вероятно, что трудности в децентрации, с которыми сталкивается ребенок, когда ему предъявляются задания типа «включение в класс», не возникнут в других ситуациях. Необходимо непосредственно изучить эти задания. Для выяснения того, выдержат ли объяснения Пиаже строгую проверку, несколько лет назад Джеймс Мак-Гарригл (I. МсСат§1е е! а1., 1978) разработал и провел ряд экспериментов, проливших свет на этот вопрос.

Вряд ли может вызвать сомнение то, что ребенок делает, когда совершает обычную ошибку и говорит

О большем количестве красных цветов, чем цветов вообще: он сравнивает один подкласс с другим. Непроизвольные реплики детей часто делают вполне очевидным, что они имеют в виду. Они говорят: «Красных цветов больше, потому что там только два белых»-и тому подобное. Возникает вопрос: почему ребенок сравнивает один класс с другим? Потому ли, что, как утверждает Пиаже, он не умеет сравнить подкласс с целым классом? Или потому, что ребенок убежден, что именно это ему предлагается сделать [11] ? Не сталкиваемся ли мы с еще одним неудачным общением?

Если последнее верно, то, по-видимому, можно найти иные способы предъявления задания, которые или облегчат, или затруднят его понимание, после этого можно будет решить, что же мешает ребенку правильно ответить на обращенный к нему вопрос.

Заметим, что даже взрослый вполне может сначала неверно понять этот вопрос, хотя повторение вопроса, иногда с дополнительным акцентом на слове «цветов», позволяет ему быстро его понять. Этого приема обычно недостаточно, чтобы заставить маленького ребенка изменить свои представления, но интересна сама идея, что специальное выделение суммарного класса может оказаться эффективным средством его различения, а уменьшение степени вы - деленности класса может привести к противопоставлению подклассов.

Мак-Гарригл испробовал разные способы достижения того и другого эффекта. Для изучения первого он использовал набор из 4 игрушечных коров: три из них были черными и одна-белой. Все коровы укладывались на бок и ребенку объясняли, что они
«спят». Эксперимент основывался на сравнении трудности двух различных форм вопроса:

1. Чего больше - черных коров или коров? (стандартная форма задания Пиаже) и

2. Чего больше-черных коров или спящих коров?

В обоих случаях коровы лежали на боку, т. е. ситуации были идентичными и различались лишь формулировки вопроса. По мнению Мак-Гарригла, введение причастия «спящие» выделяло суммарный класс.

Средний возраст детей составил 6 лет. На вопрос

1 правильные ответы были даны в 25% случаев (в группе из 12 испытуемых), на вопрос 2 правильные ответы были получены в 48% случаев (в группе из 23 испытуемых). Различия статистически достоверны, т. е. только в одном случае из 100 такой результат можно было получить случайно. Весьма сходные результаты были получены и еще в одном эксперименте. Таким образом, переформулировка вопроса, менявшая степень выделенности суммарного класса, действительно сказывалась на трудности выполнения задания.

Для проверки влияния степени выделенности на противопоставление подклассов Мак-Гарригл воспользовался иным материалом. Он располагал на одной линии маленького игрушечного медвежонка, игрушечный стол и игрушечный стул. Четыре кружочка, названные «шагами», отделяли медведя от стула, еще два кружочка располагались между стулом и столом. Все это выглядело следующим образом.

Такая подача материала давала Мак-Гарриглу ряд преимуществ. Главным было то, что могли варьироваться перцептивные различия между подклассами (все «шаги» могли быть одинакового цвета; либо «шаги» от медвежонка до стула могли быть одного цвета, а от стула до стола-другого). Кроме того, мог варьироваться способ обозначения «шагов», указывавший или не указывавший на их цвет. Все это позволяло сопоставить влияние перцептивных и языковых переменных.

В первом эксперименте, который Мак-Гарригл проводил на этом материале, 4 «шага» до стула были красного цвета, а 2 остальных-белого. Ребенку говорили, что медвежонок всегда ходит по этим «шагам» к своему стулу или столу. Давались две формы вопроса:

1. Чего больше - красных «шагов» до стула или «шагов» до стола?

2. Чего больше - «шагов» до стула или «шагов» до стола?

В группе из 32 детей 38% испытуемых (12 человек) дали правильный ответ на вопрос 1 и 66% испытуемых (21 человек) дали правильный ответ на вопрос 2. Различия статистически значимы, т. е. вероятность случайного ответа составляла 2 шанса из 100.

В этом эксперименте перцептивные различия присутствовали всегда, но одна форма вопроса указывала на эти различия, а другая-нет.

Давайте теперь посмотрим, что произошло, когда перцептивные различия отсутствовали. Если все «шаги» были белыми, то по-прежнему сохранялась возможность включить в вопрос прилагательное, обозначающее цвет, в одном случае и исключить-в другом. Мак-Гарригл использовал этот вариант во втором эксперименте, проводившемся уже с другой группой детей. Оказалось, что в этом случае изменение формы вопроса приводит к значительно меньшим различиям в ответах. Когда прилагательное «белый» включалось в вопрос («Чего больше-белых «шагов» до стула или «шагов» до стола?»), правильный ответ давался в 56% случаев. Когда же прилагательное опускалось («Чего больше - «шагов» до стула или «шагов» до стола?»), то на этот вопрос правильно отвечали 69% детей. Различия статистически недостоверны, т. е. нельзя быть уверенным в том, что один вопрос, и правда, труднее другого.

И хотя в этом эксперименте не удалось выявить различий в понимании отличных по форме вопросов, полученные данные можно рассматривать как доказательство того, что отсутствие перцептивных различий, по-видимому, делает это задание более легким, чем предыдущее, где часть «шагов» была красного цвета. Заметим, что перцептивные различия не очень-то сказались на выполнении задания. Правильные ответы на основной вопрос: «Чего больше-«шагов» до стула или «шагов» до стола?»-дали почти одинаковое количество детей (из разных экспериментальных групп), независимо от того, были «шаги» одного цвета или разного.

Полученные данные представляются важными. Ни перцептивные различия, ни изменение формулировки вопроса сами по себе не приводили к появлению различий в ответах. Однако если одновременно использовалось и то и другое, то различия оказывались значительными. Интересно отметить также, что изменение формулировки вопроса, приводившее к столь значительному различию в ответах в ситуации с перцептивными различиями, было ничтожно малым и сводилось к включению или исключению одного-единственного прилагательного.

Может показаться, что задание с «шагами» отличается от стандартного задания Пиаже на «включение в класс», однако это не так-оно весьма похоже на вариант, которым пользовался сам Пиаже. Иногда в качестве экспериментального материала он использовал множество деревянных шариков, большая часть которых была коричневыми, а несколько белыми, у детей в этом случае он спрашивал, из чего получится более длинное ожерелье: из коричневых шариков или из деревянных? И маленькие дети, как правило, отвечали: «Из коричневых, потому что белых только два». Но данный экспериментальный материал, в отличие от того, которым пользовался Мак-Гарригл, не позволял манипулировать соответствующими языковыми и перцептивными переменными так, чтобы уменьшить различия между подклассами. Перцептивное различие наличествовало : не все шарики были одного цвета, но не было никакого способа обозначить подклассы. А кроме того, подразумеваемые перцептивные различия всегда должны были фиксироваться в формулировке вопроса. Вот почему ситуация оказалась как раз такой, которая, как показал Мак-Гарригл, представляет наибольшую трудность для ребенка.

Вместе с тем Мак-Гарриглу удалось найти форму вопроса, которая была легче любой из рассматривавшихся ранее. Он спрашивал ребенка: «Куда медвежонку идти дальше-к стулу или к столу?» Здесь точнее будет говорить не о включении в класс, а о включении одного расстояния в другое. Однако особенно интересно то, что не только данная форма вопроса оказалась легче (72% правильных ответов в одном эксперименте и 84%-в другом), но и другие предлагавшиеся после этого вопросы также понимались намного лучше. Так, на вопрос «Чего больше-«шагов» до стула или «шагов» до стола?» теперь уже правильные ответы дали 88% детей и даже в варианте с красными «шагами» количество правильных ответов выросло до 53%.

Можно предположить, что вопрос «Что дальше?» помогает детям понять, о чем экспериментатор просит их подумать; а как только это понято, они оказываются в состоянии опираться на свое понимание, даже сталкиваясь с формулировками, которые в других случаях могли бы ввести их в заблуждение.

Однако для значительного числа детей формулировка вопроса с красными «шагами» продолжает оставаться трудной: в эксперименте, который мы только что упоминали, 47% детей все же отвечали на этот вопрос в терминах сравнения подклассов. Кто - то может спросить: связан ли подобный способ интерпретации с тем, что определяется пониманием ситуации включения как таковой, или же он проистекает из трудностей более общего характера?

Для решения этой проблемы необходимо посмотреть, как дети отвечают на подобный вопрос в контекстах, где не возникает ситуаций включения. Мак - Гарригл провел соответствующие эксперименты, используя игрушечных коров, лошадей, медвежонка и его «шаги». Он расположил черных и белых игрушечных коров и лошадей по обе стороны стены, обратив их друг к другу следующим образом:

Коровы Ч Ч Б Б

Ч Ч Ч Б Лошади

Затем детям задавался ряд вопросов типа: «Кого больше-коров или черных лошадей?» Из 36 детей только 5 (14%) правильно ответили на этот вопрос. Почему же ошибались остальные?

Очевидно, что объяснение Пиаже здесь не годится. В этой ситуации не возникает ни проблемы включения, ни необходимости одновременно мысленно удерживать целое и составляющие его части. При этом ясно, что делают дети. В большинстве случаев они сравнивают черных лошадей и черных коров, так как делают замечания типа: «Черных лошадей больше, потому что черных коров только две».

В эксперименте с «шагами» без ситуации включения были получены сходные результаты. На этот раз медвежонок, стул и стол находились не на одной прямой, а располагались так, как показано на рисунке. Поэтому «шаги» к стулу не составляли подмножества «шагов» к столу. Использовались точно такие же вопросы, как и в первоначальном варианте:

1. Чего больше-красных «шагов» до стула или «шагов» до стола?

2. Чего больше - «шагов» до стула или «шагов» до стола?

И так же как и в первом случае, вопрос 1 оказался значительно труднее. Замечания детей показывают, что иногда они сравнивали красные «шаги» до стула с подмножеством красных «шагов» до стола. Иногда сравнение делалось с подмножеством белых «шагов». Временами казалось, что дети отвечают на совсем другой вопрос, поскольку могли сказать вещи типа: «Здесь все красные (на пути к стулу), а здесь есть белые» или «Они все там красные». Возникало впечатление, что дети отвечали на вопрос, который мог бы звучать так: «Составляют ли большую часть красные «шаги» до стола, или большую часть составляют красные «шаги» до стула?» Иными словами, вопрос направлен на сравнение соотношений.

Во всяком случае вопросы, на которые отвечали дети, часто были не теми, которые задавал экспериментатор. Интерпретации детей не совпадали с тем, что хотел от них экспериментатор, и при существующих правилах употребления языка их нельзя считать приемлемыми. Дети не знали, что имеет в виду экспериментатор, и появляется соблазн сказать, что они, по-видимому, неточно понимают значение языковых выражений. Либо, если это предположение кажется слишком сильным, приходится по крайней мере констатировать влияние на их интерпретации чего-то отличного от правил языка, например их ожидания относительно содержания вопроса, который будет задаваться, ожидания, на которые оказал влияние характер экспериментального материала. Важно, однако, указать на невозможность вывода о том, что дети были невнимательны к словесным формулировкам, достаточно вспомнить тот разительный эффект, к которому приводило в некоторых экспериментах включение или исключение только одного прилагательного.