О КОРРЕКЦИОННО-РАЗВИВАЮЩЕМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

А. В. БЕЛОШИСТАЯ

Воспитание и развитие личности в процессе обучения в массовой школе пока остается во многом проблемой теоретического характера. Наиболее сложным является положение детей, у которых наблюдается то или иное несоответствие «норме возрастного развития». Система коррекционно-развивающего обучения, разработанная на сегодняшний день, определяет его организационно-педагогические аспекты, но не предлагает методических концепций построения содержательных курсов. Для «нормы» развития сегодня заявлено более полутора десятков учебно-методических комплектов по математике, для коррекционно-развивающего обучения их нет ни одного. Предлагается методическая концепция развития детей указанной категории средствами математики через построение системы моделирующих действий ребенка с изучаемым математическим содержанием. На базе этой концепции разработана эффективная образовательная технология и обеспечивающий ее учебно-методический комплект.

Ключевы е слова: моделирование математических понятий, развитие ребенка, коррекционно-развивающее обучение.

Организация личностно-ориентированного обучения в массовой школе пока остается во многом проблемой теоретического характера. Наиболее сложным является положение детей, у которых при поступлении в школу обнаруживается то или иное несоответствие «норме возрастного развития». В прежние годы в отечественной школьной практике в этих случаях обычно использовалась аббревиатура ЗПР (задержка психического развития) и рекомендовалось либо «переждать» год в надежде, что ребенок «доразовьется», либо пройти обучение в подготовительном классе. За последнее десятилетие система подготовительных классов практически исчезла, поскольку большинство детей идет в школу с шести лет — и это уже не подготовительный, а I класс.

В последние годы в литературе можно также встретить термин «дети риска школьной дезадаптации». К этой группе относят не только детей с пограничными нарушениями в развитии значимых для обучения психофизиологических и высших психических функций (школьно-значимых функций), но и детей с социально-педагогической запущенностью, с ослабленным здоровьем. Являясь умственно сохранными, не имея классических форм аномалий развития, такие дети вместе с тем испытывают трудности в учении и освоении социальной роли ученика. Школьная практика показывает, что тактика выжидания или игнорирования имеющихся у первоклассников признаков неблагополучия в надежде, что ребенок привыкнет и «втянется», приводит лишь к усугублению первичных

33

Нарушений. При этом как в отечественной, так и в зарубежной трактовках этих состояний

09.10.2012


32

Подразумевается, что явления задержки или несоответствия норме, наблюдаемые в генезисе развития ребенка на данный момент, поддаются педагогическому воздействию, преходящи и со временем компенсируются или корригируются у большинства таких детей При правильно организованном процессе обучения их в школе.

Такое коррекционно-развивающее обучение представляет собой реализацию «особо прицельного», усиленного внимания педагога к развитию тех психических процессов и значимых для обучения функций, становление которых у данного ребенка либо несколько задержалось, либо не совсем соответствует нашим примерным представлениям о норме развития. В таком классе могут оказаться дети с самыми различными проблемами обучения, однако чаще всего эти проблемы обусловлены недоразвитием значимых для обучения функций (внимания, восприятия, зрительно-моторной координации, запоминания, мышления и т. д.).

Особо значимо коррекционно-развивающее обучение в первые год-два пребывания ребенка в школе. Специалисты рекомендуют уделять особое внимание обучению В первом полугодии I Класса, где использование коррекционно-развивающих заданий, Построенных На учебном материале, должно быть преимущественным. Это обусловлено тем, что большинству детей с проблемами обучения свойственны малая работоспособность, быстрая истощаемость, аритмия памяти и внимания, поэтому увеличение нагрузки за счет добавления необходимых ребенку коррекционно-развивающих занятий дополнительно к обязательному учебному минимуму зачастую не эффективно.

Однако в реальной школьной практике большую часть коррекционно-развивающей работы учителя обычно осуществляют во второй половине дня и/ или базируют ее на внеучебном материале. Особенно эта ситуация характерна для математики.

Обусловлено это тем, что учителя вынуждены пользоваться на уроках математики в системе коррекционно-развивающего обучения учебными пособиями, Фактически не предназначенными для реализации целей и задач коррекционно-развивающего обучения Средствами предмета и в связи с этим не содержащими необходимого для решения этих задач материала. Данный факт отмечался еще в пособии «Обучение детей с задержкой психического развития в подготовительном классе» (М., 1987). Несмотря на прошедшие со времени издания этой книги годы, ситуация на сегодня сохранилась в прежнем виде.

Очевидно, что такое положение является следствием укоренившегося в свое время представления о том, что математика является предметом, который требует главным образом Усвоения предметного содержания, причем процесс этот настолько сложен, что никакой возможности для организации коррекционно-развивающей работы на уроке математики уже не остается. Именно таким образом трактуется процесс обучения математике детей с задержкой развития в упомянутом выше пособии.

Иными словами, общепринятая педагогическая позиция такова, что изучение математики для этих детей — тяжелый и утомительный процесс, имеющий целью выучить содержание, поэтому поддерживать к нему интерес следует специальными дидактическими приемами, «спасая» детей от утомления сменой видов деятельности. Безусловно, если строить обучение математике на «многочисленных тренировочных упражнениях», то такое обучение способно утомить какого угодно ребенка, даже математически способного! Если же учесть, что у многих таких детей обычно имеют место недостатки устойчивости и концентрации внимания, плохая механическая

34

Память, не всегда адекватное восприятие, слабая сформированность логических приемов

09.10.2012


32

3


Умственных действий и замедленный тип мыслительной деятельности, то становится очевидным, почему процесс Изучения математики Очень часто превращается в таком классе в процесс Заучивания минимального объема математики наизусть. Психологами давно доказано, что такая работа не является развивающей психику ребенка, она лишь Загружает Его память, создавая иллюзию выравнивания по минимуму.

В сложившихся условиях особую значимость приобретает проблема разработки специального комплекта материалов, который может быть использован учителем при проведении уроков математики в классе коррекционно-развивающего обучения. При общем соответствии требованиям программы по математике для начальной школы комплект должен обеспечивать учителю возможность организации коррекционно-развивающей работы с детьми на уроке на учебном материале. При этом использование коррекционно-развивающих заданий на внеучебном материале не отменяется, а является дополнением к заданиям первого вида.

В данной статье мы хотим представить школьным психологам и учителям, работающим с детьми, которые требуют обязательной организации коррекционно-развивающего обучения, психологическое обоснование методического решения проблемы организации коррекционно-развивающего обучения на уроках математики в начальной школе. Предлагаемая система позволяет организовать коррекционно-развивающее обучение уже с первых дней пребывания ребенка в школе, причем без ущерба в усвоении содержательной стороны урока.

Сформулируем задачу и сверхзадачу процесса обучения математике в классе коррекционно-развивающего обучения.

Задача Понимается как цель предметного обучения — приобретение ребенком определенного объема знаний, умений и навыков, обозначенных программой.

Сверхзадача Понимается как общая основная цель обучения в I классе коррекционно-развивающего обучения: стимуляция и развитие высших психических и психофизиологических функций, значимых для обучения и общего развития ребенка, а также формирование основных компонентов учебной деятельности, таких как мотивация, познавательный интерес, учебная самостоятельность, самоконтроль и др. При этом мы исходим из основного положения концепции развивающего обучения, трактующего Успех ребенка в усвоении предметного содержания Как следствие сформированности (достаточного уровня сформированности) указанных выше психических процессов и учебной деятельности. Таким образом, иерархия этих задач такова, что достижение цели предметного обучения происходит через посредство достижения результатов развивающей работы, о чем говорил еще Л. В. Занков.

Такая иерархия целей обучения математике в классе КРО (коррекционно-развивающего обучения) требует нового методического решения обучения математике. Эта методика не может базироваться на выполнении «многочисленных тренировочных упражнений», поскольку такая деятельность не способствует развитию психических функций ребенка. Разработка нового методического решения требует построения психологического обоснования, определяющего как саму технологию обучения, так и отбор предметного содержания «под эту технологию».

Базу для такого психологического обоснования следует искать в современных психологических и физиологических исследованиях, посвященных изучению Эффективности процесса обучения и формирования различных психических новообразований ребенка дошкольного и младшего школьного возраста. Анализ результатов этих исследований свидетельствует

09.10.2012


32

35

Об усилении внимания психологов к использованию методов моделирования различных видов Как для развития мышления детей, так и для формирования у них полноценной учебной деятельности (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, А. В. Запорожец, Л. В. Венгер, Н. Г. Салмина, Л. М. Фридман и другие).

Уточним смысл понятия «моделирование». Моделирование в учебном процессе может иметь различный характер. Например, решая задачу и записывая арифметическое действие с помощью математических знаков и символов, ученик строит Символическую модель Реальной ситуации. Моделирование может быть Графическим — графическое отражение объекта (чертеж) или ситуации (схема), Образным (мысленным) — в этом случае ученик умеет правильно (адекватно) представить себе объект или ситуацию и мысленно выполнить преобразование этой модели по заданным параметрам (увеличить, уменьшить, расчленить, переместить, трансформировать и т. д.). Так поступает способный ребенок, решая в уме задачу или выполняя какие-то промежуточные преобразования, которые на письме опускает. Моделирование может быть Вещественным — это, например, создание макета, муляжа, каких-то предметов.

В большом количестве психологических исследований последнего двадцатилетия доказано, что наиболее доступным для любого ребенка младшего возраста по сравнению с другими способами моделирования (графическим, символическим) является Построение моделей из вещественного материала (бумага, палочки, геометрические мозаики, конструкторы и т. п.), с которым ребенок может действовать собственными руками, а не только наблюдать за действиями педагога. Эта Моделирующая конструктивная деятельность позволяет построить наглядную и воспринимаемую на тактильном уровне модель изучаемого понятия или отношения, что чрезвычайно важно как с точки зрения психологических особенностей детей младшего школьного возраста, так и с точки зрения процесса усвоения понятий (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов и другие).

Эффективность моделирующей деятельности при обучении ребенка обусловлена соответствием ее видов ведущим Типам мышления В детском возрасте: психологической особенностью детей младшего школьного возраста является преобладание наглядно-образного мышления (это — норма развития), им сложно иметь дело с абстракциями. Для детей с задержкой развития в шести-семилетнем возрасте достаточно значимыми остаются функциональные особенности Сенсомоторного интеллекта, в норме соответствующего возрасту двух-трех лет, и Наглядно-действенного мышления, в норме соответствующего возрасту трех-пяти лет.

При ведущем сенсомоторном восприятии в основе распознавания (формирующийся образ предмета, понятия или явления) лежит объединение в комплекс тактильных, зрительных и кинестетических ощущений (связанных с ощупыванием, поворачиванием и т. п.); при этом модель понятия или отношения должна быть воспринимаема всеми указанными выше чувствами. В этом случае познавательная деятельность ребенка адекватна уровню развития его интеллекта.

По мере «созревания» наглядно-образного мышления (следующая ступень) моделирующая деятельность ребенка в процессе обучения постепенно включает и более абстрактные (Но по-прежнему чувственно воспринимаемые) способы моделирования — схематический, графический. Символическое моделирование (знаки, символы, цифры и т. п.) как наиболее абстрактный вид нецелесообразно вводить на ранних этапах обучения, поскольку символика, если ребенок запомнит ее без осознания смысла, не принесет

09.10.2012


32

Большой пользы. Не случайно

36

Раннее обращение к арифметической символике (знаки чисел, действий и т. п.) при обучении детей с задержкой развития вызывает такие трудности: уровень развития мышления еще «не созрел» для правильного восприятия и понимания символических математических моделей предметов и явлений (а именно таковыми являются количественные арифметические модели, изучаемые в начальной школе). Именно поэтому при изучении арифметического материала учителя вынуждены идти по пути организации многократного повторения изучаемого материала до его заучивания наизусть. Однако даже это не является гарантией формирования прочного навыка (не говоря уже об осознанном усвоении, что является необходимым требованием развивающего обучения), поскольку достаточно какое-то время не повторять материал, и он просто забывается ребенком. На наш взгляд, это также закономерное следствие методики, построенной на заучивании символики и правил символических действий без осознания их смысла, т. е. без накопления достаточно большой базы модельных представлений и запаса образов моделирующих действий с изучаемыми понятиями и отношениями.

Очевидно, что особенно актуален учет соответствия модельных представлений и моделирующих действий преобладающему типу мышления при обучении детей, имеющих недостаточный уровень развития психофизиологических и высших психических функций. Преимущественное использование Вещественных моделей Понятий при обучении этих детей математике в I–II классах является не просто желательным, но Обязательным Требованием с точки зрения теории использования моделирования как метода обучения.

Приведенное теоретическое обоснование имеет следствием достаточно парадоксальное с точки зрения традиционной коррекционной методики обучения математике в начальной школе предположение о целесообразности подбора содержания для обучения детей с задержкой развития в I–II классах начальной школы. Мы полагаем, что это содержание должно носить преимущественно геометрический, а не арифметический характер.

Поясним свою мысль. Геометрическое содержание позволяет построить работу с ребенком на основе восприятия и осознания формы объектов (а не только количественных их характеристик). Признак формы позволяет на первых порах полностью обратиться к работе с вещественными моделями, воспринимаемыми сенсорикой ребенка. На следующем этапе работы с формой можно подключить использование схематических и графических моделей (рисунков, схем, чертежей), адекватных наглядно-образному стилю мышления (II–IV классы для детей с ЗПР). Анализ формы во многих случаях необходимо приводит к количественным оценкам, т. е. такое построение содержания обучения математике не исключает и знакомства с количественными отношениями, но они являются на первых порах сопутствующими и не перегружают несозревшую систему восприятия ребенком математических закономерностей окружающего мира абстрактной математической символикой.

Психологи в принципе давно высказывают мысль, что насыщение первого знакомства ребенка с математикой преимущественно арифметическим содержанием не является соответствующим действительно «детскому пути вхождения» в математику. В свое время Ж. Пиаже отмечал, что ребенок воспринимает и научается выделять

09.10.2012


32

Пространственные характеристики объектов раньше, чем их количественные характеристики.

Следует отметить, что мысль о необходимости насыщения математического содержания, предназначенного для младших школьников, геометрическим материалом

37

Не является новой. Еще в начале XX в. о необходимости и желательности насыщения курса начальной математики геометрическим содержанием писали Д. Мордухай-Болтовский (1908), В. Кемпбель (1910), Л. Гурвич (1912); при этом речь шла об обучении нормально развитых детей.

Однако за прошедшие с тех пор 100 лет эти пожелания так и остались в состоянии «пожеланий». Анализ геометрического содержания современных учебников математики для начальной школы показывает, что его совершенно недостаточно даже для прямой подготовки к изучению курса геометрии в старших классах, не говоря уже о том, чтобы геометрическое содержание могло взять на себя функцию Формирования и развития Психических и психофизиологических функций в процессе обучения ребенка в начальных классах.

Данная идея определила содержательное и методическое своеобразие курса «Математика и конструирование в классах КРО и ЗПР», характеризующего на первом-втором году обучения значительным геометрическим насыщением программного материала. Главной целью введения этого материала является формирование и развитие дефицитарных школьно-значимых психических и психофизиологических функций младшего школьника. Мы говорим об этом с такой уверенностью, поскольку исследования дефектологов [2] согласуются с нашими многолетними наблюдениями. В частности, в упомянутом учебном пособии как наиболее важные и требующие оказания незамедлительной коррекционно-педагогической помощи в случае их дефицитарного развития (поскольку самопроизвольно эти функции компенсируются очень слабо и медленно) указаны:

· пространственное восприятие и анализ, пространственные представления;

· зрительное восприятие, зрительный анализ и синтез;

· координация в системе «глаз — рука»;

· сложнокоординированные движения пальцев и кисти рук;

· фонематическое восприятие, фонематический анализ и синтез [2; 178].
Нетрудно заметить, что первые четыре из пяти отмеченных функций активнее всего

(и продуктивнее всего) формируются и развиваются у ребенка при работе с геометрическим, а не арифметическим материалом.

В дидактике развивающего обучения постулировано, что для ребенка младшего школьного возраста основной путь развития — это эмпирическое обобщение, т. е. обобщение своего собственного чувственного опыта [1].

Однако если мы обратимся с этой позиции к традиционному арифметическому содержанию, сейчас же возникает противоречие практически непреодолимого характера: число как математическое понятие является Абстракцией высокой степени общности и отвлеченности от чувственно воспринимаемой основы его построения. Какой бы путь построения понятия «натуральное число» ни был выбран — на основе понятия «множество» (традиционный курс, система Л. В. Занкова) или на основе измерения скалярных величин (система В. В. Давыдова), — само первичное понятие арифметики — число — является абстракцией, не воспринимаемой чувствами непосредственно. Любая

09.10.2012


32

Привязка его к непосредственно воспринимаемому объекту, например множеству елочек (морковок, зайчиков) — фактически двойное понижение уровня абстрактности, а значит, и общности самого понятия. Двойное, потому что в данном случае мы обращаемся не к множеству вообще (т. е. не к графической интерпретации, где элементы множества изображены точками или кругом Эйлера и т. п.), а к «множеству зайчиков» (морковок, елочек). И именно этот образ ребенок непосредственно воспринимает, именно с ним экспериментирует, фиксируя результаты эксперимента в эмпирическом обобщении.

38

Не случайно многие нормально развитые дети в I классе теряют результаты этих обобщений при замене зайчиков на чашки, воспринимая такую замену как новую ситуацию, требующую повторения всего процесса осмысления заново. Теоретически многократное повторение экспериментов с множеством разных объектов должно привести к правильному эмпирическому обобщению. Практически же этого во многих случаях не происходит. Причины самые разные, начиная от специфики индивидуальных особенностей восприятия ребенка и заканчивая вовсе банальным фактом — нехваткой наглядных материалов, исключающей для детей возможность экспериментировать самостоятельно. Отсюда несоблюдение второго важнейшего условия продвижения ребенка по пути развития, так как систематическая подмена самостоятельной деятельности Наблюдением за деятельностью педагога Не является полноценной заменой, способствующей полноценному эмпирическому обобщению.

Существующая традиция наполнения курса начальной математики преимущественно арифметическим материалом сразу задает высокую планку для ребенка, требуя от него практически с первых же шагов не только высокого уровня абстрагирования, не только выполнения заданий в отсутствие непосредственно воспринимаемых сенсорикой адекватных аналогов (моделей) понятия, но и систематических действий в умственном плане, в плане представлений (Мальвина: «Представь себе, что у тебя есть два яблока. Некто взял у тебя яблоко». Буратино: «Да я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!»).

Сложную и очень двойственную роль играет в этом процессе и ранняя символизация (т. е. введение цифровой и знаковой символики), имеющая место в учебниках математики традиционного направления, которыми пользуются учителя, работающие в классах коррекционно-развивающего обучения (система 1–4). Сама по себе эта символика запоминается детьми достаточно легко, поскольку символизация — это привычный для маленького ребенка способ кодирования реальности в игре. Однако в отсутствие запаса адекватных наглядных представлений об объектах символизации символика приобретает для ребенка совершенно самостоятельное значение, и внешнее манипулирование ею замещает внутреннее оперирование математическими понятиями и отношениями. Например, можно часто наблюдать, как ребенок, легко и свободно называющий числительные первого, второго, третьего десятка, теряется, когда его просят назвать числа от 9 до 5. Ребенок бодро считает кружки, выставленные на фланелеграфе в ряд («красный», «синий», «желтый», «зеленый», «голубой»): «Один, два, три, четыре, пять». На вопрос: «Можно ли начать считать с голубого?» отвечает отрицательно. Его мнение: «Надо начинать с красного. Или их надо переставить, чтобы голубой был первым».

Приведем последний пример: шести-семилетнему ребенку показывают запись:

1, 2, 4, 3, 5, 6, 7, 9, 8

09.10.2012


32

9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1

2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

1, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8

Задание — «Выбери ряд чисел, которым можно пользоваться при счете предметов» — он не воспринимает, теряется, не понимает, чего от него хотят. Однако достаточно изменить формулировку (найди ряд, где числа записаны в правильном порядке), чтобы ребенок легко нашел ответ. Но такая формулировка полностью меняет ориентацию задания на выявление понимания закономерности построения натурального ряда чисел.

Аналогичных примеров можно привести немало. Они убедительно доказывают: символика довольно часто живет «самостоятельной» жизнью в представлениях ребенка и при этом порой весьма причудливо связана с реальным смыслом

39

Понятия или отношения. Доказательство тому — приведенные выше примеры: дети могут хорошо запоминать как сами символы, так и тот порядок, в котором педагог их предъявляет. Желаемого же осмысления и освоения связи понятий и отношений с кодирующей их символикой не происходит.

Не случайно учебники математики системы В. В. Давыдова отодвигают знакомство первоклассников с арифметической символикой почти на полгода, а для учебников системы Л. В. Занкова характерна значительно бОЛьшая насыщенность геометрическим материалом (до 16 % в I классе в учебнике И. И. Аргинской) по сравнению с учебниками традиционной школы (всего 2,4 % в учебнике для I класса системы 1–4), хотя разработаны эти учебники для нормально развитых детей (а фактически школьная практика отбора в «развивающие системы» годами приводила к тому, что по ним всегда занимались специально отобранные дети с повышенным уровнем интеллекта). Неудивительно, что сочетание такого содержательного построения учебников с технологиями, направленными на интенсификацию интеллектуального развития ребенка, реально дает значительно более высокий уровень развития детей. Для детей же, требующих углубленного коррекционно-развивающего обучения, используются методики, ориентированные на воспроизведение и многократное повторение.

Разработанный на основе приведенных выше психолого-дидактических и методических позиций учебно-методический комплект по математике для коррекционно-развивающего обучения представляет собой книгу для учителя, содержащую подробный план структуры, содержания каждого урока, описание заданий и методику их проведения, а также четыре тетради для индивидуальной работы с детьми (по одной тетради на каждую учебную четверть). В основу разработки содержательной стороны комплекта легла программа «Математика и конструирование в I–II классах»), утвержденная для классов коррекционно-развивающего обучения (третий вариант учебного плана) (М.: Просвещение, 1996; 1998; 2000), которая до сих пор соответствующим учебным пособием обеспечена не была. Данная программа была нами несколько трансформирована в соответствии с разработанной методической системой, однако общий объем ее содержания и итоговые требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся По завершении II класса Были сохранены, поскольку этого требует преемственность обучения в соседних образовательных звеньях. Программа «Математика и конструирование в I–II классах» предполагает, что при правильно организованной коррекционно-развивающей работе с детьми на протяжении одного-двух лет обучения в начальной школе произойдет значительная коррекция и компенсация дефицитарных

09.10.2012


32

Значимых для обучения функций, что даст ребенку возможность учиться в III– IV классах по обычной программе.

Дидактически в учебно-методическом комплекте реализовано следующее методическое положение: математическое содержание урока может и должно стать средством коррекции и компенсации недостатков развития ребенка. При этом коррекция происходит в ходе обучающего процесса на уроке при усвоении необходимых знаний, умений и навыков по математике. Вновь приобретаемые знания и умения не являются самоцелью урока, а играют развивающую роль, так как становятся базой для формирования обобщенных способов действий с математическими объектами и общих приемов умственной деятельности (сравнения, обобщения, абстрагирования, классификации, анализа и синтеза). В свою очередь, формирование этих умственных операций влечет за собой более интенсивное формирование и развитие словесно-логических (понятийных) форм мышления.

40

Остановимся особо на данном положении концепции. Анализ характерных для ребенка с задержкой развития особенностей деформации познавательной сферы (П. П. Блонский, В. И. Лубовский, Т. А. Власова, З. И. Калмыкова, А. К. Маркова, А. Г. Лидерс, М. С. Певзнер и другие) показывает, что наиболее развиты у этих детей наглядно-действенные и наглядно-образные виды мышления, а наименее развиты — словесно-логические.

Отсюда делается Традиционный в ывод, что, следовательно, в процессе школьного обучения необходимо сделать главный упор на развитие у таких детей словесно-логического мышления. Однако отсутствие у многих из них Зрелых форм Действенно-практического и наглядно-образного мышления в возрасте шести– семи лет очень часто превращает работу по развитию словесно-логического мышления в работу по формированию Вербализма. От ребенка систематически требуются развернутые словесные формулировки (на школьном «учебном языке») До Произведения непосредственных действий или даже Вне Самих действий («скажи полным ответом»; «сначала скажи, потом будешь делать»; «расскажи, как будешь делать» и т. п.). Такой подход к обучению ребенка при преимущественном построении обучения математике на арифметическом материале является закономерным, поскольку арифметические модели — это символические модели (знаки действий, цифры, буквы). Использование вещественных моделей при обучении арифметике ограничено, поскольку использование конкретных предметов при моделировании, например, ситуации задачи позволяет ребенку подменить выбор действия при ее решении прямым пересчетом предметов, используемых при моделировании. Раннее преимущественное использование символики без накопления предварительного разнообразного опыта моделирующих действий, адекватных смыслу изучаемых понятий и отношений, может также привести к привычному бездумному манипулированию символикой, которое мы часто наблюдаем на практике (так называемые нелепые ошибки, полтора землекопа в ответе, решение задач «методом тыка» и др.). При этом ребенок может воспроизводить наизусть целые куски текстов, лихо «отбарабанить» правило (а впоследствии формулу или теорему), но осмыслить и тем более применить их в непривычных ситуациях не может. Таким образом, несмотря на внешне «богатое» речевое развитие, которое учителя часто путают с развитием словесно-логического мышления, мы имеем чистый вербализм, ничуть не помогающий ребенку в процессе обучения в дальнейшем. Однако на этапе обучения в

09.10.2012


32

Начальной школе, когда учитель полагает, что главным признаком развития словесно-логического мышления является хорошо развитая речь, учебное математическое содержание, традиционно построенное на преимущественно арифметическом и алгебраическом материале, способствует использованию метода многократных повторений, поскольку только этот путь может обеспечить запоминание и воспроизведение наизусть больших объемов формализованного материала.

Нетрадиционный подход, реализованный в нашем курсе, состоит в том, что процесс обучения и развития ребенка, требующего коррекционно-развивающего обучения, на первом этапе (в I классе) построен преимущественно с опорой на наглядно-действенное и наглядно-образное мышление, а задачу развития словесно-логического вида мышления мы полагаем на первых порах сопутствующей (сопровождающей непосредственную деятельность с вещественными и графическими моделями). На следующем этапе — во II классе — задача развития словесно-логического вида мышления постепенно занимает ведущую позицию при сохранении преимущественного

41

Использования методов вещественного и графического моделирования изучаемых математических понятий и отношений, что в свою очередь позволяет использовать для облегчения учебной работы ребенка преимущества более развитого к этому периоду наглядно-образного мышления. В этом случае к IV классу ребенок будет реально готов к переходу на преимущественное использование вербальных и символических моделей (арифметических) при работе с математическим материалом.

Стимуляция невербальных видов мышления при обучении математике с постепенным усилением их «озвучивания» на первом году обучения в школе будет приводить к тому, что объекты мышления, а также операции и действия с этими объектами будут все более вербализоваться («оречевляться» — термин В. И. Лубовского [3]). Это, в свою очередь, постепенно облегчит ребенку не только осуществление Мыслительных действий во внутреннем плане, но и решение задач наглядно-действенного и наглядно-образного характера на более высоком уровне, с использованием элементов предварительного (мысленного вербального или образного) анализа процесса решения задачи. Такой подход к построению методики обучения и развития ребенка в целом соответствует также теории поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин).

Методическая концепция разработанного учебно-методического комплекта безусловно потребовала некоторых смещений акцентов в распределении содержания обучения по урокам и по годам обучения. В этом мы идем тем же путем, что и наиболее инновационные учебные комплекты обучения математике, разрабатываемые для «нормы». Например, тема «Знакомство с арифметическими действиями» в учебниках И. И. Аргинской и Н. Б. Истоминой отнесена на второе полугодие I класса (для четырехлетней начальной школы), а тема «Обучение решению задач» полностью перенесена в программу II класса. Еще раз обращаем внимание педагогов на то, что это учебники развивающих систем для нормально развитых детей! Имеет ли смысл упорно натаскивать детей в классах коррекционно-развивающего обучения на «усвоение» этих тем в более сжатые сроки в соответствии с учебниками математики традиционной системы 1–4? При этом произведенные «смещения» позволили нам насытить начальный этап работы с детьми максимальным количеством специальных, развивающих познавательные процессы заданий и упражнений на геометрическом материале уже с

09.10.2012


32

Первых уроков (до 50–60 % учебного материала в первом полугодии I класса, до 40 % учебного материала во втором полугодии I класса и до 30 % учебного материала во II классе). Интенсивное развитие познавательной сферы ребенка в первом полугодии I класса позволяет в дальнейшем построить знакомство детей с обязательным объемом арифметического материала на принципиально иных основах и в принципиально более короткие сроки, а процесс усвоения этого материала организовать не на основе использования многократных тренировочных упражнений, а на основе формирования и развития мыслительных процессов и овладения ребенком собственной моделирующей деятельностью с предложенными моделями арифметических понятий и отношений (часть этих технологий была опубликована в журнале «Начальная школа»).

Использование простейшей (но максимально вариабельной) предметной наглядности на уроках «Математики конструирования» позволяет реализовать этот курс в любых условиях. В качестве раздаточного материала используется стандартный «Дидактический набор», содержащий двусторонние фигурки трех основных форм: кружок, квадрат, треугольник (равный половине квадрата). Из этих основных форм дети конструируют как

42

Фигуры, так и различные композиции по образцу, по заданию, по контуру, по замыслу, развивая конструктивное и пространственное мышление. Для работы в тетрадях дети используют специальные рамки с геометрическими прорезями по типу рамок Монтессори, образцы которых даны в приложении к тетради. Такие рамки позволяют организовать не только работу по распознаванию геометрических форм, но и разработку моторики (заштриховывание фигур по рамке), а также являются основой для формирования конструктивной моделирующей деятельности через Прием конструктивного рисования (рисования композиций с опорой на рамку) и Прием конструктивной аппликации (изготовление деталей аппликации с использованием рамки и последующим конструированием сюжета).

Предметные математические задания построены таким образом, чтобы максимально стимулировать интеллектуальную активность, анализирующее наблюдение, формирование и развитие логических приемов умственных действий — сравнения, обобщения, синтеза, анализа, классификации, систематизации. В систему уроков специально заложены упражнения на развитие внимания (устойчивости, объема, переключения, распределения), на развитие образной и словесно-логической структурной памяти, стимуляцию и тренировку воображения; дидактически предусмотрена технология учета низкой работоспособности этих детей на первом году обучения, учтен режим переключений, четко выдержана логика урока, материал компонуется небольшими блоками, которые ребенок успевает воспринять и усвоить даже за короткий промежуток времени. Специально предусмотрены система заданий на развитие саморегуляции (задания для свободного выполнения на выбор), система заданий на развитие речи и вербально-логического мышления.

Основным принципом построения системы заданий на уроке и в системе уроков является базовое положение теории развивающего обучения: Содержание деятельности ребенка должно представлять собой интеллектуальную познавательную задачу. Мы полагаем соблюдение этого положения обязательным для системы коррекционно-развивающего обучения математике. Безусловно, методически эта задача должна быть так выстроена, чтобы дети могли с ней справляться при минимальной и, желательно,

09.10.2012


32

Незаметной детям помощи педагога.

Оценивая результаты обучения математике детей с задержкой развития, мы хотели бы отметить, что им очень нравится такая система работы — они ждут уроков математики, готовы заниматься ею дополнительно по собственному почину и предпочитают математику всем другим урокам. На наш взгляд, это достаточно показательный результат обучения, поскольку формирование мотивационной стороны учебной деятельности сегодня считается не менее важной стороной процесса обучения, чем усвоение содержательной стороны. Что же касается усвоения содержательной стороны, то оно в предлагаемой системе происходит как следствие повышения общего уровня развития ребенка, что согласуется с базовыми положениями теории развивающего обучения Л. В. Занкова.

Отличительной чертой предлагаемой системы от упомянутых выше развивающих систем является ее ориентировка на «второй способ научения» по определению С. Л. Рубинштейна: «Существует... Два вида учения Или, точнее, Два способа научения И два вида деятельности, в результате которой человек овладевает новыми знаниями и умениями. Один из них специально направлен на овладение этими знаниями и умениями, как на свою прямую цель. Другой приводит к овладению этими знаниями и умениями, осуществляя иные цели. Учение в последнем случае — не самостоятельная деятельность, а процесс, осуществляющийся как компонент и результат другой

43

Деятельности, в которую он включен» [5; 600]. В качестве «другой деятельности» в предлагаемой системе используется Конструктивная деятельность ребенка с разнообразными моделями изучаемых понятий и отношений. Внешне привлекательный результат этой деятельности (забавный рисунок, аппликация, конструкция) является средством и способом формирования мотивации деятельности ребенка: ему хочется сделать это самому, получить в свое распоряжение, экспериментировать с полученной конструкцией. Дети очень ревностно относятся к результатам своей работы: гордятся ими, демонстрируют сверстникам, родителям, подолгу с удовольствием рассматривают свои тетради и альбомы, просят разрешения взять рамки домой и с гордостью дарят учителю и воспитателю свои самостоятельные работы.

Таким образом, формируется собственно то, что в дидактике принято называть «познавательные интересы», «познавательная активность», «мотивация познавательной деятельности». Косвенный способ формирования этих компонентов познавательной сферы нисколько не умаляет его результатов и не противоречит общей теории учебной деятельности. «Жесткое» понимание принципа осознания детьми содержания и цели учения, принятого в теориях развивающего обучения, разрабатываемых для нормально развитых детей (Л. В. Занков, В. В. Давыдов), не имеет смысла при работе с детьми с задержкой развития, поскольку они фактически находятся на дошкольном уровне, а чем младше ребенок, тем меньше может педагог рассчитывать на осознание им внутренней мотивации учения. Такое осознание не всегда имеет место не только в начальной школе при норме развития, но и позже.

Построение процесса учения на доминировании внутренней мотивации деятельности ребенка возможно в том случае, когда цель этой деятельности значима для ребенка и понятна ему; тогда она ребенком принимается (интериоризируется) и превращается в «двигатель» его собственной активности. Содержание учения (которое в данном случае явилось средством формирования цели) в таких условиях осваивается

09.10.2012


32

Легко и без всякого принуждения, легкость освоения влечет за собой возможность большей «плотности» этого содержания, т. е. большего объема. При этом собственно учебные навыки и предметное содержание осваиваются ребенком как следствие и результат интересной ему деятельности. Можно сказать, что усвоение происходит через подсознание, через четко организованный процесс «периферийного восприятия», с опорой на правополушарную систему восприятия. Речевой уровень общения субъектов этого процесса на данном этапе главным образом Фиксирует результаты Деятельности восприятия и осмысления. Быстрое и объемное усвоение детьми как самих видов деятельности с содержанием, так и непосредственно содержания приводит к стимулированию общего умственного и психического развития каждого ребенка. У одних детей это приводит к яркому проявлению способностей, заложенных в них природой, или помогает раскрытию потенциала, который по тем или иным причинам еще не раскрылся; у других — к общему изменению (коррекции) интеллектуального потенциала; у третьих — к коррекции и компенсации недостатков и задержек развития познавательных процессов. Главное в этой работе — система, рассчитанная не на один год, не пропускающая ни одного дня, не откладывающая коррекционно-развивающую работу на потом («вот выучим таблицу, а потом сделаем пару развивающих заданий»; «вот отработаем этот тип задач, а в субботу на индивидуальном занятии займемся развитием»; «скорее решайте примеры, а то времени на индивидуальные задания не останется...»). При подготовке данного материала мы были поставлены перед сложной

44

Задачей: представить в психологическом журнале методическую концепцию обучения математике. Очевидно, что данная концепция имеет также целый ряд специфических методико-математических особенностей, например, разведение в первом полугодии этапов изучения устной и письменной нумерации; раздельное знакомство с действиями сложения и вычитания; разведение понятий десятичного и разрядного состава; адаптированная к возможностям детей со слабым развитием словесно-логической памяти система формирования вычислительных навыков, при которых главный упор делается на визуальные технологии, и т. д. Мы полагаем, что эта сторона рассматриваемой концепции более интересна методическим изданиям, адресованным непосредственно методистам и учителям.

Публикацией данной статьи мы хотим начать дискуссию о психологическом обосновании предметных технологий для коррекционно-развивающего обучения, поскольку, по данным Г. Ф. Кумариной [2], детей, требующих такого обучения, в нашей стране становится с каждым годом все больше. Программы для их обучения утверждены, а учебно-методических комплектов, обеспечивающих реализацию коррекционно-развивающего обучения в соответствии с этими программами, пока нет. Если учесть, что далеко не каждая школа сегодня имеет в штате психологов и дефектологов, закрепленных за коррекционными классами, то становятся понятными проблемы учителя — непосредственного исполнителя этой работы, который разрабатывает систему Дополнительно к программному содержанию. Содержание программы реализовано в учебнике и учебном плане, а коррекционно-развивающую систему учитель создает сам, в соответствии со своим профессиональным уровнем, своими психологическими и методическими знаниями, своими возможностями и подручными материалами.

1. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986. 09.10.2012


32 14

2. Кумарина Г. Ф. и др. Коррекционная педагогика в начальном образовании. М.:
Академия, 2001.

3. Лубовский В. И. Психологические проблемы диагностики аномального развития детей. М.: Педагогика, 1989.

4. Психокоррекционная и развивающая работа с детьми / Под ред. И. В. Дубровиной. М.: Академия, 1998.

5. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946.

Поступила в редакцию 21.XI 2001 г.

09.10.2012


3

1


3 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ