ЗАКОН ЙЕРКСА—ДОДСОНА: СВЯЗЬ МЕЖДУ СТИМУЛИРОВАНИЕМ И УСПЕШНОСТЬЮ НАУЧЕНИЯ

Ш. РАУДИС, В. ЮСТИЦКИС

Исследуется феномен нелинейности связи между успешностью учения и его стимулированием (закон Йеркса—Додсона). Показывается, что имеющиеся объяснения так или иначе основываются на идее перегрузки и сбоя ответственных за научение психических механизмов в тex случаях, когда задача слишком трудна или стимулы к научению слишком сильны. Предлагается альтернативное объяснение природы нелинейности связи между стимуляцией и успешностью учения: эффекты Йеркса—Додсона могут быть вызваны особенностями используемого психикой алгоритма научения. Показано, что указанные эффекты не возникают, если при научении используются такие алгоритмы обучения (широко используемые для объяснения результатов психологических экспериментов в области недекларативного учения), как подкрепление связи повторением Д. Хебба или приближение к результату, описываемое формулой Рескорла—Вагнера. На основе имитационного эксперимента показано, что, напротив, эффекты Йеркса—Додсона устойчиво возникают, если человек использует более обобщенный вариант указанных алгоритмов, а именно алгоритм, основанный на схеме нейронных сетей, в котором реализована идея нелинейности связи между стимулированием и результатом.

Ключевые слова: закон Йеркса—Додсона, нелинейность, стимулирование, успешность научения, алгоритм научения.

Эксперименты, проведенные Р. Йерксом и Дж. Додсоном, показали нелинейную (в виде перевернутой буквы U) связь между силой стимулов к учению и его эффективностью [23]. С ростом интенсивности стимулов успешность научения сначала повышается, затем достигает оптимального уровня и далее снижается. При трудной учебной задаче этот уровень несколько понижен, а в случае легкой — повышен (рис. 1А).

Дальнейшее развитие установленных таким образом законов Йеркса—Додсона оказалось весьма противоречивым. С одной стороны, нелинейная U-образная зависимость между стимуляцией и успешностью учения (и различных других видов деятельности) была показана многократно [20], [22]. Подобные эффекты были описаныне только в психологии, но и в семейной психотерапии, педагогике, психофармакологии, биомедицине, неврологии и даже криминологии, теории управления, экономике [2], [5], [10], [20], [21], [22]. Закон Йеркса—Додсона нередко приобретал статус универсальной закономерности, закона «на все времена года» [20].

С другой стороны, описанные эффекты были неустойчивы и зачастую не обнаруживались [12], [20], [22].

Цель настоящей статьи — обобщить существующие объяснения указанных эффектов и предложить принципиально иное объяснение их сути и пределов. Наш подход обосновывается данными имитационного эксперимента. Мы надеемся также обратить внимание психологов-исследователей на перспективу и место имитационного эксперимента как Психологического Метода исследования.

Предложено несколько объяснений эффектов Йеркса—Додсона. Все они так или иначе связывают возникновение указанных эффектов с «недогрузкой» и «перегрузкой» психических систем, ответственных за организацию процессов учения.

29.09.2012

119

2

120

Яв Ж ЛЯ !М

СИЛІ СТНЫуЛНГАНННЯ ВОШНіиТПОГО ЖИВОТНОГО \Ш К.1НИ)

Й 0.1 IL2 M 0> 0.T Ft* OlT

Сни Сікму.Іиг»ииіи Учення Їомпноіітм Н» Ікллньії «Winning

Ft«\/. Примеры проявлення їїіконеі Йеркся—Долсонд

А—результаты Зкстісримснтои Р. Йсркс;« Її Цж. Додсона Няд Животными {!W7 Г., |2?|Р: Б — проянлїнис жона йсркез—Долсоня при оГ^'Ч^нпн компьюті;р;і{20Об п. Ннішг исч;леловлнис)

Рис.1. Примеры проявления закона Йеркса—Додсона А — результаты экспериментов Р. Йеркса

И Дж. Додсона над животными (1907 г., [23]); Б — проявление закона Йеркса—Додсона при

Обучении компьютера (2006 г., наше исследование)

Предполагается, что в случае низкой стимуляции все эти системы не работают на полную мощность, поэтому учение не вполне успешно. В случае же чересчур высокой стимуляции те же системы перегружены и поэтому дают сбой.

Природа такой перегрузки понимается по-разному. Существующие ее понимания можно разбить на две группы.

Первая — Выход за пределы нормального функционирования. Этот подход постулирует наличие у психических систем своеобразной «проектной мощности», в пределах которой они функционируют более или менее удовлетворительно. По мере приближения к этим пределам деятельность системы ухудшается. В случае обучения такая перегрузка может возникнуть и при чересчур сильном стимулировании, и при слишком трудном задании.

Типичным для «предельного» подхода является объяснение эффектов Йеркса— Додсона американским психологом Д. Хеббом [8]. В его понимании основой учения, как и любой другой деятельности, является возбуждение нервной системы. Однако оно не должно выходить за определенные пределы. При слишком низком или высоком возбуждении нарастает момент хаотичности, что приводит к снижению успешности (рис. 2 и 3).

29.09.2012

119

3

Д Состояния

ИНДПВІЕЦі.1

.Дс:*>рмімітациї

Уровень активации

Рис. 2. Связь между эффективностью

Деятельности и уровнем ее активации

(по Д. Хеббу, цит. по [1; 355])

Рис. 2. Связь между эффективностью деятельности и уровнем ее активации (по Д. Хеббу, цит.

По [1; 355])

Близко к указанному и объяснение, даваемое М. Айзенком. Он указывает, что после выхода стимулирования за определенные пределы возникают помехи — вихревые процессы в передаче сигналов на уровне нейрона. Именно они снижают эффективность функционирования нейронов и порождают эффекты Йеркса— Додсона [6].

Второе, альтернативное объяснение эффектов Йеркса—Додсона можно было бы назвать Ресурсным.

121

29.09.2012

119 4

Рис. 3. Предполагаемая Д. Хеббом связь между уровнем активации и выполнением трех различных по уровню трудности заданий (цит. по [1; 355]): а — трудное задание или слишком сильное стимулирование; b — задание средней трудности или средняя сила стимулирования; с

— легкое задание или слабое стимулирование

В соответствии с ним обучающийся, приступая к научению, располагает ограниченными запасами физических и психических ресурсов (например сил, терпения). В ходе обучения они расходуются и чем интенсивнее и труднее научение, тем быстрее они исчерпываются. При этом и происходит то, что наблюдали Р. Йеркс и Дж. Додсон: снижается способность к научению и нарастает сопротивление ему (усталость, раздражение), понижается скорость научения (уже упоминавшееся «перевернутое U»).

Примером такого подхода может быть понимание научения К. Халлом [9].

В нашей работе предлагается альтернативное объяснение эффектов Йеркса— Додсона. Мы видим их источник в особенностях избранного (сознательно или несознательно) при решении конкретной учебной задачи Алгоритма обучения [11], [13]. Обсудим известные алгоритмы обучения и покажем, что часть таких алгоритмов создает указанные эффекты, в то время как другие свободны от них. Поэтому в зависимости от того, какой алгоритм обучения использует человек (или компьютер), эффекты Йеркса—Додсона будут или не будут наблюдаться.

Одним из первых психологов, обосновавших алгоритмический подход к процессам обучения, был Д. Хебб [8]. На основе своих знаменитых экспериментов над процессами возбуждения он установил, что при многих видах учения (прежде всего наиболее элементарных) обучение основано на повторяемости совместного возбуждения нейронов. Каждое повторение в определенной степени закрепляет их взаимосвязь — увеличивает готовность к той же реакции в ответ на тот же стимул.

Этот вывод был оформлен в виде известной формулы Хебба, в соответствии с которой успешность научения является функцией указанной повторяемости процессов возбуждения в ответ на определенный стимул. Особо подчеркнем, что Д. Хебб рассматривал данную формулу не только как Описание Обнаруженной им закономерности научения, но и как Алгоритм научения — способ научения, который применяет человек [1].

«Алгоритмический» подход к проблемам научения людей и животных последовательно применили американские психологи Р. А. Рескорла и А. Р. Вагнер [18]. Знаменитая формула, названная их именами, получена на основе обобщения многочисленных экспериментальных данных, прежде всего над недекларативным учением, в основном над формированием условных рефлексов у людей и животных:

РЕАКЦИЯ/ПОПРАВКА = α(ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ – ДОЛЖНОЕ) (1),

Где ДОЛЖНОЕ — это должная реакция обучающегося, т. е. то, как он должен научиться реагировать, ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ — это действительная реакция, т. е. как он сумел отреагировать в ходе очередной учебной попытки, ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ–ДОЛЖНОЕ есть разница между действительным и должным реагированием, РЕАКЦИЯ/ПОПРАВКА — это реакция-поправка, т. е. изменение, которое в ответ на все еще имеющуюся разницу между действительным и должным реагированием обучающийся

122

Вносит в свои последующие реакции; α — константа, которая определяет соответствие

29.09.2012

119

Между разницей ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ–ДОЛЖНОЕ и параметром РЕАКЦИЯ/ ПОПРАВКА.

Формула 1 гласит, что в ходе учения величина поправки, которую люди и животные вносят в свою деятельность после выполнения каждого отдельного учебного задания, прямо пропорциональна текущей разнице между актуальным и должным выполнением учебного задания ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ–ДОЛЖНОЕ. Успех данной формулы и ее долговечность в психологической литературе связаны прежде всего с ее точностью и универсальностью. Указанная формула довольно точно описала результаты многих экспериментов над учением человека и животных [3].

Кроме того, хотя формула получена как Описание Экспериментальных данных, ее авторы рассматривали ее также и как Алгоритм Научения, т. е. Правило, которому обучающаяся психика следует, устанавливая необходимую поправку после каждой учебной попытки.

Р. А. Рескорла и А. Р. Вагнер подчеркивали, что их формула описывает именно используемый человеком Способ Научения. Они открыто признавали, что их формула — далеко не единственный возможный алгоритм научения, который может быть применен в процессе адаптации к новым условиям. По их мысли, алгоритм, описанный их формулой, используется главным образом в различных видах недекларативного учения. Они подчеркивали, что даже в самых элементарных видах научения (например, осуществляющемся на уровне отдельных групп нейронов) для учения могут применяться и другие алгоритмы [18].

Как формула Хебба, так и формула Рескорла—Вагнера оказалась в состоянии объяснить разнообразные эффекты, наблюдавшиеся экспериментаторами. В частности, на основании особенностей своего алгоритма Р. А. Рескорла и А. Р. Вагнер дали убедительное объяснение эффектам блокирования и условного торможения при формировании условных рефлексов [3; 65—70].

Однако что касается эффектов, описанных Р. Йерксом и Дж. Додсоном, ни та, ни другая формула не предусматривает их: формула Хебба — по той простой причине, что сила стимулирования научения не включена в нее. В формулу Рескорла— Вагнера данный параметр включен. Однако формула эта такова, что соотношение между стимулированием и успешностью обучения может быть только прямо пропорциональным и, следовательно, эффекты Йеркса—Додсона никак не могут возникнуть. Действительно, в ней взаимосвязь между стимулированием и учебной поправкой целиком определяется коэффициентом α, последний же является константой. Это значит, что любое усиление указанной разницы вызывает только Пропорциональное Увеличение поправки и, как следствие, столь же пропорциональное увеличение скорости научения. Эффекты Йеркса—Додсона тут никак не могут возникнуть. Иными словами, если бы обучение человека и животного протекало в строгом соответствии с данной формулой, эффекты Йеркса—Додсона были бы в принципе невозможны. Любопытно, что сами Р. Йеркс и Дж. Додсон первоначально мыслили именно в «линейном» духе формулы Рескорла—Вагнера. Они признавали, что для них самих (а они были опытными экспериментаторами) наблюдавшиеся ими эффекты, позднее названные их именем, были полной неожиданностью. Они рассчитывали обнаружить как раз линейную связь между стимулированием и скоростью научения, т. е. как раз такую, которая согласуется с формулой Рескорла—Вагнера [23].

Формула учения Рескорла—Вагнера приобрела большую популярность. Сами авторы и другие исследователи предложили различные ее усовершенствования. Особенно важно одно из них — учет значимости учебной задачи для обучающегося. Дело в том, что в

29.09.2012

119

Реальных условиях сила стимулирования обучающегося зависит не только от разницы между действительным

123

И должным результатом, но и от значимости этой разницы. Например, разница между тем, как надо плавать и как индивид пока умеет плавать, может оказаться очень значимой, если от умения плавать зависит его жизнь. Та же разница не будет иметь значения, если индивид в полной безопасности на мелком месте просто пытается освоить искусство плавания [4]. Как раз эта разница в значимости была основной независимой переменной в экспериментах Р. Йеркса и Дж. Додсона. В них сопоставлялось поведение животных в высокозначимой ситуации (длительное лишение воздуха, сильные удары тока) и в менее значимой. Для животного, лишенного воздуха, его неспособность отличить правильный поворот в лабиринте от неправильного было намного большей трагедией, нежели для такого, которому воздуха вполне хватало.

Поэтому позднейший, более обобщенный вариант формулы Рескорла—Вагнера имеет соответствующий дополнительный параметр — ЗНАЧИМОСТЬ, который интерпретируется как значимость результата учения для обучающегося [3; 74].

РЕАКЦИЯ/ПОПРАВКА=α×ЗНАЧИМОСТЬ × (ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ–ДОЛЖНОЕ) (2),

Где ЗНАЧИМОСТЬ — значимость учения для обучающегося.

Как видно из формулы (2), (ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ–ДОЛЖНОЕ) дополнительно умножается на ЗНАЧИМОСТЬ. Поэтому в случае значимой ситуации учебная поправка будет больше.

Однако, хотя в модифицированной формуле уже учтен основной параметр, с которым работали Р. Йеркс и Дж. Додсон, даже этот усовершенствованный алгоритм все еще не может вызвать эффектов Йеркса—Додсона. Ведь ЗНАЧИМОСТЬ в формуле 2, как и α, есть величина постоянная. Следовательно, связь между параметрами РЕАКЦИЯ/ПОПРАВКА и (ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ–ДОЛЖНОЕ) может быть только линейной.

Как показывает рис. 4, повышение значимости стимула лишь вызывает сдвиг кривой научения вверх или вниз. Изменения значимости не вызывает и не может вызвать характерного для эффектов Йеркса—Додсона ухудшения результатов научения при выходе стимулирования за определенный предел.

29.09.2012

119

М

6'. I

4'І

20

J____ u_

О

2 4 6 В 10

Скла стимулирования

Рис. 4. Скорость научения в зависимости от значимости стимула в соответствии с формулой Рее корл а —Вагнера [3: 69]

Рис. 4. Скорость научения в зависимости от значимости стимула в соответствии с формулой

Рескорла—Вагнера [3; 69]

Иными словами, если бы все человеческое учение основывалось даже на этом усовершенствованном алгоритме (а, как мы видели, он хорошо описывает результаты многих экспериментов), эффекты Йеркса—Додсона тоже не наблюдались бы.

Алгоритм, основанный на схеме нейронных сетей (АНС),— это следующий шаг на пути учета возможного многообразия реакций обучающейся системы на обучающий стимул (см. [14]—[17]). Необходимость этого шага была подсказана изучением свойств нейрона. Последний является не только элементарной клеткой нервной системы, но и элементарной обучающейся единицей. Изменения на контакте между синапсом одного и мембраной следующего нейрона являются элементарными носителями результатов процесса научения. Успешное научение с этой точки зрения — это такое, в результате которого между нужными нейронами возникают связи нужной силы. Система обучается так же. На «вход» (дендрит нейрона) поступает сигнал, система реагирует на него, эта

124

Реакция сопоставляется с должной и на этой основе вносится поправка в реагирование на последующие сигналы.

Важное свойство реального нейрона — это наличие определенных Пределов реагирования. По мере приближения силы сигнала к этим пределам изменение реакции ослабевает. Затем, при достижении верхнего или нижнего предела, это изменение (поправка) совершенно прекращается. Так возникает Нелинейность Реагирования на обучающие стимулы.

В случае виртуального (искусственного) нейрона — АНС — эта особенность моделируется введением так называемого сигмоидного преобразования (формула 3). Его

29.09.2012

119

Суть в том, что пока сила стимулирования равна нулю или близка к нему, кривая обучения не меняется вообще. При возрастании же силы стимулирования кривая скорости обучения растет все быстрее, однако при дальнейшем возрастании и по мере приближения к максимальному значению кривая становится все более отлогой — скорость обучения замедляется (подробнее см. [7], [14]—[17]).

РЕАКЦИЯ/ПОПРАВКА= α× [ДОЛЖНОЕ – F (РЕАКЦИЯ/ПОПРАВКА)] (3),

Где F (РЕАКЦИЯ/ПОПРАВКА) — сигмоидное преобразование.

Появление нейросетевого моделирования оказалось настоящим переворотом в моделировании процессов научения. В частности, описанный алгоритм успешно используется для моделирования классического условного рефлекса. С его помощью успешно моделируется деятельность и научение систем, обеспечивающих зрение, и появляется возможность показать, как возникает такая важная особенность, как константность восприятия. Сейчас трудно назвать сферу, где бы не применялись обучающиеся системы, основанные на нейросетевом моделировании [7], [17].

Могут ли возникнуть эффекты Йеркса—Додсона в случае АНС? Учитывая, что такой алгоритм намного сложнее ранее рассмотренных, ответ на этот вопрос нельзя получить простым рассмотрением формулы обучения, необходимо понаблюдать его «в действии». Это достигается с помощью компьютерного эксперимента. Опишем его.

Цели эксперимента: выяснить взаимосвязь между параметрами, участвующими в проявлении эффектов Йеркса—Додсона, — стимулированием, трудностью задания и успешностью учения — в случае АНС.

Способ обучения. В экспериментах Йеркса—Додсона (как и во многих позднейших) подопытным животным один за другим предъявлялись стимулы. Животные должны были научиться отличать «правильные» (награждаемые) от «неправильных». Они это делали, сравнивая признаки каждого стимула (цвет, запах и т. д.) и пытаясь оценить, какие из признаков и в какой степени отличают «правильный» от «неправильного». В нашем компьютерном эксперименте «подопытным» был АНС, и ему тоже один за другим предъявлялись комплексные стимулывекторы, составленные из набора чисел, представлявших «признаки» стимула (точнее, количественные характеристики этих признаков).

Успешность учения. В экспериментах Йеркса—Додсона под успешностью учения понималось Число попыток, необходимых подопытному животному, чтобы научиться отличать «правильный» (награждаемый) стимул от «неправильного». Точно так же в нашем компьютерном эксперименте под успешностью понималось число «попыток», необходимое для того, чтобы алгоритм научился отличать «правильные» стимулы от «неправильных».

Стимулирование. Фактор стимулирования моделировался так же, как и в формуле Рескорла—Вагнера, оперируя параметром ЗНАЧИМОСТЬ.

В ходе имитационного эксперимента устанавливались разные величины значимости — от минимальных до самых высоких. Для каждого уровня значимости выяснялось количество попыток, необходимых для научения, т. е. достижения заданного

125

Уровня верного различения «правильных» и «неправильных» стимулов.

29.09.2012

119

Трудность учебного задания. Чем выше требования к точности выполнения учебного задания (т. е. чем меньше ошибок разрешается допустить обучающемуся), тем оно труднее. Легче научиться из десяти выстрелов попасть пять раз, нежели из десяти выстрелов попасть девять.

В нашем эксперименте были установлены три уровня трудности задания.

Трудное задание — допустимая ошибка 0,004, т. е. алгоритм «имеет право» ошибиться не чаще, чем четыре раза из 1000; Задание средней трудности — допустимая ошибка 0,011 (не чаще, чем 11 раз из 1000); Легкое задание — допустимая ошибка 0,018 (не чаще, чем 18 раз из 1000).

В ходе нашего имитационного эксперимента обучающемуся алгоритму было предъявлено 2000 векторов чисел. Часть из них были «правильные», другие — «неправильные».

Для большей сопоставимости результатов нашего эксперимента с данными Йеркса—Додсона мы выделили три уровня силы мотивации (см. рис. 1Б). Видно, что кривые на рис. 1Б обнаруживают очевидное сходство с приведенными выше кривыми Йеркса—Додсона (см. рис. 1А).

Во-первых, как и в экспериментах Йеркса—Додсона, обнаружилась невысокая успешность научения при низком (близком к 0) уровне стимулирования: для научения требуется довольно большое (170—250) число попыток.

Во-вторых, и в экспериментах Йеркса—Додсона, и в нашем имитационном эксперименте успешность научения постепенно возрастает с усилением стимулирования. В нашем эксперименте в случае легкой задачи число необходимых попыток падает особенно резко (примерно до 50); в случае среднего и в случае трудного задания остается высоким — до 100 и 130—140 соответственно.

В-третьих, и в экспериментах Йеркса—Додсона, и в наших с дальнейшим нарастанием стимулирования происходит уменьшение успешности учения. Это особенно сильно выражено в случае трудного задания. Здесь на уровне стимулирования 0,4—0,8 требуется все больше учебных попыток для научения. Уменьшение успешности научения происходит и в случае заданий средней и малой трудности. И в исследованиях Йеркса—Додсона, и в нашем эксперименте это уменьшение успешности наименее выражено в случае легкого задания.

Итак, через сто лет после описания эффектов Йеркса—Додсона обнаружилось, что они могут проявляться не только у человека или животного, но и у обучающегося компьютера. Как и в случае человека, возникновение их зависит от применяемого алгоритма обучения: оно не происходит в случае «линейных» алгоритмов (таких как формулы Хебба и Рескорла—Вагнера) и, напротив, наблюдается, если используется «нелинейный» алгоритм.

Раз возникновение указанных эффектов зависит от свойств применяемого алгоритма обучения, то изучение этих свойств может оказаться весьма полезным для понимания психологических процессов в ходе обучения. В частности, в случае рассматривавшегося нами алгоритма неравномерность обучения связана с важным свойством этого алгоритма — «накоплением весов» обучающего правила в ходе научения [14] — [17], из-за чего алгоритм становится все более «ригидным» — нечувствительным к обучающим сигналам (описание этого свойства см. в [15]). Аналогичных процессов можно ожидать в обучении живого существа, если его алгоритм обучения сходен.

Отметим, что до сих пор исследования эффектов Йеркса—Додсона шли под лозунгом «или — или». Исследователи пытались однозначно установить: существуют или нет эти эффекты. Поэтому каждое исследование, в котором они выявлялись, рассматривалось как

29.09.2012

119

10

Подтверждение существования эффектов Йеркса—Додсона, а каждое, в котором не выявлялись, — как опровержение их существования.

Результаты нашего исследования объясняют эту неустойчивость проявления

126

Эффектов Йеркса—Додсона. Они показывают зависимость их проявления или отсутствия от центрального момента процесса обучения — его способа, т. е. лежащего в его основе алгоритма обучения.

Наше исследование дает основание полагать, что наблюдавшаяся Р. Йерксом и Дж. Додсоном нелинейная связь между стимулированием и успешностью учения может иметь двойственное происхождение.

С одной стороны, описанные ими эффекты действительно могут возникать так, как это чаще всего объясняется, т. е. на основе «недогрузки» механизма научения при недостаточной мотивации (и легком задании) и «перегрузки» того же механизма в случае очень сильной (и трудном задании).

С другой стороны, точно такие же эффекты могут возникнуть как проявление свойств того алгоритма научения, который в данном конкретном случае применяет человек. В частности, АНС свойственны ярко выраженные эффекты Йеркса—Додсона. Важное преимущество этого подхода в том, что оно дает объяснение неустойчивости их проявления, наблюдавшейся на протяжении всей истории изучения данных эффектов и ставивших под сомнение само их существование. Предложенное же понимание объясняет эту неустойчивость, опираясь на центральный момент процесса обучения — его способ и лежащий в его основе алгоритм обучения.

1. Хегенхан Б., Олсон М. Теории научения. СПб.: Питер, 2004.

2. Эйдемиллер Э. Г., Юстицкий В. В. Семейная психология и психотерапия. СПб.: Питер, 2001.

3. Anderson J. R. Learning and memory. An integrated approach. N. Y.: John Wiley & Sons, 2000.

4. Arnold M. B. Emotions and personality. N. Y: Columbia University Press, 1960.

5. Christianson S. A. Emotional stress and eyewitness memory — a critical review // Psychol. Bull.

1992. V. 112 (2). P. 284—309.

6. Eysenck M. W. Anxiety and cognition: Theory and research // Archer T., Nilsson L. G. (eds).

Aversion, avoidance, and anxiety. N. Y: Hillsdale, 1989. P.437—465.

7. Haykin S. Neural networks: A comprehensive foundation. New Jersey: Prentice-Hall, 1999.

8. Hebb D. O. Drives and CNS // Psychol. Rev. 1955. V. 62. P. 243—254.

9. Hull C. L. Behaviour system: An introduction to behaviour theory concerning the individual

Organism. New Haven: Yale University Press, 1952.

10. Kaufman B. E. Emotional arousal as a source of bounded rationality // J. of Economic Behav. Organiz. 1999. V. 38 (2). P. 135—144.

11. Kecman V. Learning and soft computing, support vector machines, neural networks and fuzzy logic

Models. Cambridge: The MIT Press, 2001.

12. Lienert G., Baumler G. A bivariate evaluation of the Yerkes—Dodson law // Studia Psychologica.

1994. V. 36(2). P. 123—128.

13. MacKay D. Information theory, inference, and learning algorithms. Cambridge: Cambridge University Press, 2003.

14. Raudys S., Justickis V. Yerkes—Dodson law in agents’ training // Lecture notes in artificial intelligence. 2003. V. 2902. P. 54—58.

15. Raudys S. An adaptation model for simulation of aging process // Int. J. of Modern Physics. 2002.

V. 13(8). P. 1075—1086.

16. Raudys S. Evolution and generalization of a single neurone. I. SLP as seven statistical classifiers //

Neural Networks. 1998. V. 11(2). P. 283—296.

29.09.2012

119

11

17. Raudys S. Statistical and neural classifiers: An integrated approach to design. L.: Springer, 2001.

18. Rescorla R. A., Wagner A. R. A theory of Pavlov conditioning: Variations on the effectiveness of reinforcement and non-reinforcement // Black A., Prokasy W. (eds). Classical conditioning: II. Current research and theory. N. Y.: AppletonCentury-Grofts, 1972. P. 64—99.

19. Rosenblatt F. The perceptron: The probabilistic model for information storage and organization in

The brain // Psychol. Rev. 1958. V. 65. P. 386—408.

20. Teigen K. Yerkes—Dodson — a law for all seasons // Theory and Psychol. 1994. V. 4 (4). P.
525—547.

21.Watters P., Martin F., Schreter Z. Caffeine and cognitive performance: The nonlinear Yerkes—

Dodson law // Hum. Psychopharmacol. 1997. V. 12. P. 249—257. 22.Winton M. Do introductory textbooks present the Yerkes—Dodson law correctly? // Amer.

Psychologist. 1987. V. 42. P. 202—203. 23. Yerkes R., Dodson J. The relation of strength of stimulus to rapidity of habit-formation // J.

Comparat. Neurol. and Psychol. 1908. V. 18. P. 459—482.

Поступила в редакцию 18.IV 2007 г.

29.09.2012

167

167